حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 2 x - 8$ , $[- 3, 6]$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} + 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4 + y = 0$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0 + y = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 2) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 4$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 0)$

$(- 4, 0)$

$(2, 0)$

$(- 4, 0)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 3}^{2} 0 d x - \int_{- 3}^{2} x^{2} + 2 x - 8 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 3$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 3}^{2} 0 - (x^{2} + 2 x - 8) d x$

خطوة 3.2

اطرح $x^{2} + 2 x - 8$ من $0$ .

$\int_{- 3}^{2} - (x^{2} + 2 x - 8) d x$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int_{- 3}^{2} - x^{2} - (2 x) + 8 d x$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - - 8$

خطوة 3.4.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$- x^{2} - 2 x + 8$

$\int_{- 3}^{2} - x^{2} - 2 x + 8 d x$

خطوة 3.5

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 3}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 3}^{2} - 2 x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

خطوة 3.6

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{- 3}^{2} x^{2} d x + \int_{- 3}^{2} - 2 x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

خطوة 3.7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{2}) + \int_{- 3}^{2} - 2 x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

خطوة 3.8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) + \int_{- 3}^{2} - 2 x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

خطوة 3.9

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 2$ خارج التكامل.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) - 2 \int_{- 3}^{2} x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

خطوة 3.10

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{2}) + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

خطوة 3.11

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{2}) + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

خطوة 3.12

طبّق قاعدة الثابت.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{2}) + 8 x]_{- 3}^{2}$

خطوة 3.13

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $2$ وفي $- 3$ .

$- ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{2}) + 8 x]_{- 3}^{2}$

خطوة 3.13.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $2$ وفي $- 3$ .

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + 8 x]_{- 3}^{2}$

خطوة 3.13.3

احسِب قيمة $8 x$ في $2$ وفي $- 3$ .

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{- 27}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 27$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3 (1)}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{8}{3} - \frac{- 9}{1}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.3.2.4

اقسِم $- 9$ على $1$ .

$- (\frac{8}{3} - - 9) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.4

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$- (\frac{8}{3} + 9) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.5

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{8}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.6

اجمع $9$ و $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{8}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{8 + 9 \cdot 3}{3} - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.8.1

اضرب $9$ في $3$ .

$- \frac{8 + 27}{3} - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.8.2

أضف $8$ و $27$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.10

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.10.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.10.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (2 - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.11

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (2 - \frac{9}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.12

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.13

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{35}{3} - 2 \frac{2 \cdot 2 - 9}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.15.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{35}{3} - 2 \frac{4 - 9}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.15.2

اطرح $9$ من $4$ .

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{- 5}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{35}{3} - 2 (- \frac{5}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.17

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- \frac{35}{3} + 2 (\frac{5}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.18

اجمع $2$ و $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{35}{3} + \frac{2 \cdot 5}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.19

اضرب $2$ في $5$ .

$- \frac{35}{3} + \frac{10}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.20

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.20.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$- \frac{35}{3} + \frac{2 \cdot 5}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.20.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.20.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{35}{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 (1)} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.20.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{35}{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.20.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{35}{3} + \frac{5}{1} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.20.2.4

اقسِم $5$ على $1$ .

$- \frac{35}{3} + 5 + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.21

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.22

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.23

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 35 + 5 \cdot 3}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.24

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.24.1

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{- 35 + 15}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.24.2

أضف $- 35$ و $15$ .

$\frac{- 20}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.25

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{20}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.26

اضرب $8$ في $2$ .

$- \frac{20}{3} + 16 - 8 \cdot - 3$

خطوة 3.13.4.27

اضرب $- 8$ في $- 3$ .

$- \frac{20}{3} + 16 + 24$

خطوة 3.13.4.28

أضف $16$ و $24$ .

$- \frac{20}{3} + 40$

خطوة 3.13.4.29

لكتابة $40$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{20}{3} + 40 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.13.4.30

اجمع $40$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{20}{3} + \frac{40 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.13.4.31

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 20 + 40 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.13.4.32

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.32.1

اضرب $40$ في $3$ .

$\frac{- 20 + 120}{3}$

خطوة 3.13.4.32.2

أضف $- 20$ و $120$ .

$\frac{100}{3}$

خطوة 4

$A r e a = \int_{2}^{6} x^{2} + 2 x - 8 d x - \int_{2}^{6} 0 d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{2}^{6} x^{2} + 2 x - 8 - (0) d x$

خطوة 5.2

اطرح $0$ من $x^{2} + 2 x - 8$ .

$\int_{2}^{6} x^{2} + 2 x - 8 d x$

خطوة 5.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{2}^{6} x^{2} d x + \int_{2}^{6} 2 x d x + \int_{2}^{6} - 8 d x$

خطوة 5.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + \int_{2}^{6} 2 x d x + \int_{2}^{6} - 8 d x$

خطوة 5.5

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + 2 \int_{2}^{6} x d x + \int_{2}^{6} - 8 d x$

خطوة 5.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{6}) + \int_{2}^{6} - 8 d x$

خطوة 5.7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{6}) + \int_{2}^{6} - 8 d x$

خطوة 5.8

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{6}) + - 8 x]_{2}^{6}$

خطوة 5.9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6}$ و $- 8 x]_{2}^{6}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{6}) + \frac{1}{3} x^{3} - 8 x]_{2}^{6}$

خطوة 5.9.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $6$ وفي $2$ .

$2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 8 x]_{2}^{6}$

خطوة 5.9.2.2

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} - 8 x$ في $6$ وفي $2$ .

$2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{36}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$2 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{18}{1} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.2.2.4

اقسِم $18$ على $1$ .

$2 (18 - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 (18 - \frac{4}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (18 - \frac{2 \cdot 2}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 (18 - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (18 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (18 - \frac{2}{1}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 (18 - 1 \cdot 2) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 (18 - 2) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.6

اطرح $2$ من $18$ .

$2 \cdot 16 + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.7

اضرب $2$ في $16$ .

$32 + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.8

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$32 + \frac{1}{3} \cdot 216 - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.9

اجمع $\frac{1}{3}$ و $216$ .

$32 + \frac{216}{3} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.10

احذِف العامل المشترك لـ $216$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.10.1

أخرِج العامل $3$ من $216$ .

$32 + \frac{3 \cdot 72}{3} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.10.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$32 + \frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$32 + \frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$32 + \frac{72}{1} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.10.2.4

اقسِم $72$ على $1$ .

$32 + 72 - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.11

اضرب $- 8$ في $6$ .

$32 + 72 - 48 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.12

اطرح $48$ من $72$ .

$32 + 24 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.13

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$32 + 24 - (\frac{1}{3} \cdot 8 - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.14

اجمع $\frac{1}{3}$ و $8$ .

$32 + 24 - (\frac{8}{3} - 8 \cdot 2)$

خطوة 5.9.2.3.15

اضرب $- 8$ في $2$ .

$32 + 24 - (\frac{8}{3} - 16)$

خطوة 5.9.2.3.16

لكتابة $- 16$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$32 + 24 - (\frac{8}{3} - 16 \cdot \frac{3}{3})$

خطوة 5.9.2.3.17

اجمع $- 16$ و $\frac{3}{3}$ .

$32 + 24 - (\frac{8}{3} + \frac{- 16 \cdot 3}{3})$

خطوة 5.9.2.3.18

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$32 + 24 - \frac{8 - 16 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.19.1

اضرب $- 16$ في $3$ .

$32 + 24 - \frac{8 - 48}{3}$

خطوة 5.9.2.3.19.2

اطرح $48$ من $8$ .

$32 + 24 - \frac{- 40}{3}$

خطوة 5.9.2.3.20

انقُل السالب أمام الكسر.

$32 + 24 - - \frac{40}{3}$

خطوة 5.9.2.3.21

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$32 + 24 + 1 (\frac{40}{3})$

خطوة 5.9.2.3.22

اضرب $\frac{40}{3}$ في $1$ .

$32 + 24 + \frac{40}{3}$

خطوة 5.9.2.3.23

لكتابة $24$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$32 + 24 \cdot \frac{3}{3} + \frac{40}{3}$

خطوة 5.9.2.3.24

اجمع $24$ و $\frac{3}{3}$ .

$32 + \frac{24 \cdot 3}{3} + \frac{40}{3}$

خطوة 5.9.2.3.25

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$32 + \frac{24 \cdot 3 + 40}{3}$

خطوة 5.9.2.3.26

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.26.1

اضرب $24$ في $3$ .

$32 + \frac{72 + 40}{3}$

خطوة 5.9.2.3.26.2

أضف $72$ و $40$ .

$32 + \frac{112}{3}$

خطوة 5.9.2.3.27

لكتابة $32$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$32 \cdot \frac{3}{3} + \frac{112}{3}$

خطوة 5.9.2.3.28

اجمع $32$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32 \cdot 3}{3} + \frac{112}{3}$

خطوة 5.9.2.3.29

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{32 \cdot 3 + 112}{3}$

خطوة 5.9.2.3.30

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.30.1

اضرب $32$ في $3$ .

$\frac{96 + 112}{3}$

خطوة 5.9.2.3.30.2

أضف $96$ و $112$ .

$\frac{208}{3}$

خطوة 6

اجمع المساحات $\frac{100}{3} + \frac{208}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{100 + 208}{3}$

خطوة 6.2

أضف $100$ و $208$ .

$\frac{308}{3}$

خطوة 7