حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} + x - 12$ , $[- 3, 5]$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} + x - 12 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + x - 12 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} + x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $1$ .

$- 3, 4 + y = 0$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 3) (x + 4) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0 + y = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 3) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 4$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $3$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 0)$

$(- 4, 0)$

$(3, 0)$

$(- 4, 0)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 3}^{3} 0 d x - \int_{- 3}^{3} x^{2} + x - 12 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 3}^{3} 0 - (x^{2} + x - 12) d x$

خطوة 3.2

اطرح $x^{2} + x - 12$ من $0$ .

$\int_{- 3}^{3} - (x^{2} + x - 12) d x$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int_{- 3}^{3} - x^{2} - x + 12 d x$

خطوة 3.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 3}^{3} - x^{2} d x + \int_{- 3}^{3} - x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

خطوة 3.5

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{- 3}^{3} x^{2} d x + \int_{- 3}^{3} - x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

خطوة 3.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{3}) + \int_{- 3}^{3} - x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

خطوة 3.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) + \int_{- 3}^{3} - x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

خطوة 3.8

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) - \int_{- 3}^{3} x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

خطوة 3.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) - (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{3}) + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

خطوة 3.10

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{3}) + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

خطوة 3.11

طبّق قاعدة الثابت.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{3}) + 12 x]_{- 3}^{3}$

خطوة 3.12

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $3$ وفي $- 3$ .

$- ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{3}) + 12 x]_{- 3}^{3}$

خطوة 3.12.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $3$ وفي $- 3$ .

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + 12 x]_{- 3}^{3}$

خطوة 3.12.3

احسِب قيمة $12 x$ في $3$ وفي $- 3$ .

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.4.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{27}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.2

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.4.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{9}{1} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.2.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$- (9 - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$- (9 - \frac{- 27}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.4.4.1

أخرِج العامل $3$ من $- 27$ .

$- (9 - \frac{3 \cdot - 9}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.4.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- (9 - \frac{3 \cdot - 9}{3 (1)}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (9 - \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (9 - \frac{- 9}{1}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.4.2.4

اقسِم $- 9$ على $1$ .

$- (9 - - 9) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.5

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$- (9 + 9) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.6

أضف $9$ و $9$ .

$- 1 \cdot 18 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.7

اضرب $- 1$ في $18$ .

$- 18 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- 18 - (\frac{9}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.9

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$- 18 - (\frac{9}{2} - \frac{9}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 18 - \frac{9 - 9}{2} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.11

اطرح $9$ من $9$ .

$- 18 - \frac{0}{2} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.12

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.4.12.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$- 18 - \frac{2 (0)}{2} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.4.12.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 18 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 18 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 18 - \frac{0}{1} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.12.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- 18 - 0 + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.13

اضرب $- 1$ في $0$ .

$- 18 + 0 + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.14

أضف $- 18$ و $0$ .

$- 18 + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.15

اضرب $12$ في $3$ .

$- 18 + 36 - 12 \cdot - 3$

خطوة 3.12.4.16

اضرب $- 12$ في $- 3$ .

$- 18 + 36 + 36$

خطوة 3.12.4.17

أضف $36$ و $36$ .

$- 18 + 72$

خطوة 3.12.4.18

أضف $- 18$ و $72$ .

$54$

خطوة 4

$A r e a = \int_{3}^{5} x^{2} + x - 12 d x - \int_{3}^{5} 0 d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $3$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{3}^{5} x^{2} + x - 12 - (0) d x$

خطوة 5.2

اطرح $0$ من $x^{2} + x - 12$ .

$\int_{3}^{5} x^{2} + x - 12 d x$

خطوة 5.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{3}^{5} x^{2} d x + \int_{3}^{5} x d x + \int_{3}^{5} - 12 d x$

خطوة 5.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{5} + \int_{3}^{5} x d x + \int_{3}^{5} - 12 d x$

خطوة 5.5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{5} + \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5} + \int_{3}^{5} - 12 d x$

خطوة 5.6

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{5} + \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5} + - 12 x]_{3}^{5}$

خطوة 5.7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{5}$ و $\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5} + - 12 x]_{3}^{5}$

خطوة 5.7.1.2

اجمع $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5}$ و $- 12 x]_{3}^{5}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 12 x]_{3}^{5}$

خطوة 5.7.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 12 x$ في $5$ وفي $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 5^{3} + \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 12 \cdot 5) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 125 + \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $125$ .

$\frac{125}{3} + \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{125}{3} + \frac{1}{2} \cdot 25 - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $25$ .

$\frac{125}{3} + \frac{25}{2} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.5

لكتابة $\frac{125}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{125}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.6

لكتابة $\frac{25}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{125}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{3} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.7.1

اضرب $\frac{125}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{3} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{125 \cdot 2}{6} + \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{3} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.7.3

اضرب $\frac{25}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{125 \cdot 2}{6} + \frac{25 \cdot 3}{2 \cdot 3} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.7.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{125 \cdot 2}{6} + \frac{25 \cdot 3}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{125 \cdot 2 + 25 \cdot 3}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.9.1

اضرب $125$ في $2$ .

$\frac{250 + 25 \cdot 3}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.9.2

اضرب $25$ في $3$ .

$\frac{250 + 75}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.9.3

أضف $250$ و $75$ .

$\frac{325}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.10

اضرب $- 12$ في $5$ .

$\frac{325}{6} - 60 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.11

لكتابة $- 60$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{325}{6} - 60 \cdot \frac{6}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.12

اجمع $- 60$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{325}{6} + \frac{- 60 \cdot 6}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{325 - 60 \cdot 6}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.14.1

اضرب $- 60$ في $6$ .

$\frac{325 - 360}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.14.2

اطرح $360$ من $325$ .

$\frac{- 35}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.15

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{35}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.16

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 27 + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.17

اجمع $\frac{1}{3}$ و $27$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.18

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.18.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{3 \cdot 9}{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.18.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.18.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.18.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{35}{6} - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.18.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{35}{6} - (\frac{9}{1} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.18.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$- \frac{35}{6} - (9 + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.19

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{35}{6} - (9 + \frac{1}{2} \cdot 9 - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.20

اجمع $\frac{1}{2}$ و $9$ .

$- \frac{35}{6} - (9 + \frac{9}{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.21

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{6} - (9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.22

اجمع $9$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.23

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{35}{6} - (\frac{9 \cdot 2 + 9}{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.24

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.24.1

اضرب $9$ في $2$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{18 + 9}{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.24.2

أضف $18$ و $9$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{2} - 12 \cdot 3)$

خطوة 5.7.2.2.25

اضرب $- 12$ في $3$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{2} - 36)$

خطوة 5.7.2.2.26

لكتابة $- 36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{2} - 36 \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 5.7.2.2.27

اجمع $- 36$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{2} + \frac{- 36 \cdot 2}{2})$

خطوة 5.7.2.2.28

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{35}{6} - \frac{27 - 36 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.7.2.2.29

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.29.1

اضرب $- 36$ في $2$ .

$- \frac{35}{6} - \frac{27 - 72}{2}$

خطوة 5.7.2.2.29.2

اطرح $72$ من $27$ .

$- \frac{35}{6} - \frac{- 45}{2}$

خطوة 5.7.2.2.30

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{35}{6} - - \frac{45}{2}$

خطوة 5.7.2.2.31

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{35}{6} + 1 (\frac{45}{2})$

خطوة 5.7.2.2.32

اضرب $\frac{45}{2}$ في $1$ .

$- \frac{35}{6} + \frac{45}{2}$

خطوة 5.7.2.2.33

لكتابة $\frac{45}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35}{6} + \frac{45}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.7.2.2.34

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.34.1

اضرب $\frac{45}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35}{6} + \frac{45 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.7.2.2.34.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{35}{6} + \frac{45 \cdot 3}{6}$

خطوة 5.7.2.2.35

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 35 + 45 \cdot 3}{6}$

خطوة 5.7.2.2.36

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.36.1

اضرب $45$ في $3$ .

$\frac{- 35 + 135}{6}$

خطوة 5.7.2.2.36.2

أضف $- 35$ و $135$ .

$\frac{100}{6}$

خطوة 5.7.2.2.37

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.37.1

أخرِج العامل $2$ من $100$ .

$\frac{2 (50)}{6}$

خطوة 5.7.2.2.37.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.37.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.7.2.2.37.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.7.2.2.37.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{50}{3}$

خطوة 6

اجمع المساحات $54 + \frac{50}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لكتابة $54$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$54 \cdot \frac{3}{3} + \frac{50}{3}$

خطوة 6.2

اجمع $54$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54 \cdot 3}{3} + \frac{50}{3}$

خطوة 6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{54 \cdot 3 + 50}{3}$

خطوة 6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $54$ في $3$ .

$\frac{162 + 50}{3}$

خطوة 6.4.2

أضف $162$ و $50$ .

$\frac{212}{3}$

خطوة 7