حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ , $[- 7, - 1]$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} + 2 x - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $2$ .

$- 3, 5 + y = 0$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0 + y = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 3) (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 5$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $3$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 0)$

$(- 5, 0)$

$(3, 0)$

$(- 5, 0)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 7}^{- 5} x^{2} + 2 x - 15 d x - \int_{- 7}^{- 5} 0 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 7$ و $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 7}^{- 5} x^{2} + 2 x - 15 - (0) d x$

خطوة 3.2

اطرح $0$ من $x^{2} + 2 x - 15$ .

$\int_{- 7}^{- 5} x^{2} + 2 x - 15 d x$

خطوة 3.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 7}^{- 5} x^{2} d x + \int_{- 7}^{- 5} 2 x d x + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

خطوة 3.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + \int_{- 7}^{- 5} 2 x d x + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

خطوة 3.5

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 \int_{- 7}^{- 5} x d x + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

خطوة 3.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 7}^{- 5}) + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

خطوة 3.7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 5}) + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

خطوة 3.8

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 5}) + - 15 x]_{- 7}^{- 5}$

خطوة 3.9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5}$ و $- 15 x]_{- 7}^{- 5}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 5}) + \frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{- 7}^{- 5}$

خطوة 3.9.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $- 5$ وفي $- 7$ .

$2 ((\frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{- 7}^{- 5}$

خطوة 3.9.2.2

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ في $- 5$ وفي $- 7$ .

$2 ((\frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.2

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{49}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 \frac{25 - 49}{2} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.4

اطرح $49$ من $25$ .

$2 (\frac{- 24}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 24$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 24$ .

$2 \frac{2 \cdot - 12}{2} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{- 12}{1}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.5.2.4

اقسِم $- 12$ على $1$ .

$2 \cdot - 12 + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.6

اضرب $2$ في $- 12$ .

$- 24 + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.7

ارفع $- 5$ إلى القوة $3$ .

$- 24 + \frac{1}{3} \cdot - 125 - 15 \cdot - 5 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 125$ .

$- 24 + \frac{- 125}{3} - 15 \cdot - 5 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 24 - \frac{125}{3} - 15 \cdot - 5 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.10

اضرب $- 15$ في $- 5$ .

$- 24 - \frac{125}{3} + 75 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.11

لكتابة $75$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 24 - \frac{125}{3} + 75 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.12

اجمع $75$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 24 - \frac{125}{3} + \frac{75 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 24 + \frac{- 125 + 75 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.14.1

اضرب $75$ في $3$ .

$- 24 + \frac{- 125 + 225}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.14.2

أضف $- 125$ و $225$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.15

ارفع $- 7$ إلى القوة $3$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 343 - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.16

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 343$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (\frac{- 343}{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} - 15 \cdot - 7)$

خطوة 3.9.2.3.18

اضرب $- 15$ في $- 7$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} + 105)$

خطوة 3.9.2.3.19

لكتابة $105$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} + 105 \cdot \frac{3}{3})$

خطوة 3.9.2.3.20

اجمع $105$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} + \frac{105 \cdot 3}{3})$

خطوة 3.9.2.3.21

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 24 + \frac{100}{3} - \frac{- 343 + 105 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.9.2.3.22

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.22.1

اضرب $105$ في $3$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - \frac{- 343 + 315}{3}$

خطوة 3.9.2.3.22.2

أضف $- 343$ و $315$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - \frac{- 28}{3}$

خطوة 3.9.2.3.23

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 24 + \frac{100}{3} - - \frac{28}{3}$

خطوة 3.9.2.3.24

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 24 + \frac{100}{3} + 1 (\frac{28}{3})$

خطوة 3.9.2.3.25

اضرب $\frac{28}{3}$ في $1$ .

$- 24 + \frac{100}{3} + \frac{28}{3}$

خطوة 3.9.2.3.26

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 24 + \frac{100 + 28}{3}$

خطوة 3.9.2.3.27

أضف $100$ و $28$ .

$- 24 + \frac{128}{3}$

خطوة 3.9.2.3.28

لكتابة $- 24$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 24 \cdot \frac{3}{3} + \frac{128}{3}$

خطوة 3.9.2.3.29

اجمع $- 24$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 24 \cdot 3}{3} + \frac{128}{3}$

خطوة 3.9.2.3.30

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 24 \cdot 3 + 128}{3}$

خطوة 3.9.2.3.31

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.3.31.1

اضرب $- 24$ في $3$ .

$\frac{- 72 + 128}{3}$

خطوة 3.9.2.3.31.2

أضف $- 72$ و $128$ .

$\frac{56}{3}$

خطوة 4

$A r e a = \int_{- 5}^{- 1} 0 d x - \int_{- 5}^{- 1} x^{2} + 2 x - 15 d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 5$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 5}^{- 1} 0 - (x^{2} + 2 x - 15) d x$

خطوة 5.2

اطرح $x^{2} + 2 x - 15$ من $0$ .

$\int_{- 5}^{- 1} - (x^{2} + 2 x - 15) d x$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int_{- 5}^{- 1} - x^{2} - (2 x) + 15 d x$

خطوة 5.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - - 15$

خطوة 5.4.2

اضرب $- 1$ في $- 15$ .

$- x^{2} - 2 x + 15$

$\int_{- 5}^{- 1} - x^{2} - 2 x + 15 d x$

خطوة 5.5

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 5}^{- 1} - x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

خطوة 5.6

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{- 5}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

خطوة 5.7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

خطوة 5.8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

خطوة 5.9

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 2$ خارج التكامل.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 \int_{- 5}^{- 1} x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

خطوة 5.10

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

خطوة 5.11

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

خطوة 5.12

طبّق قاعدة الثابت.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1}) + 15 x]_{- 5}^{- 1}$

خطوة 5.13

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.13.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $- 1$ وفي $- 5$ .

$- ((\frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1}) + 15 x]_{- 5}^{- 1}$

خطوة 5.13.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $- 1$ وفي $- 5$ .

$- (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + 15 x]_{- 5}^{- 1}$

خطوة 5.13.3

احسِب قيمة $15 x$ في $- 1$ وفي $- 5$ .

$- (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.13.4.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{- 1}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (- \frac{1}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.3

ارفع $- 5$ إلى القوة $3$ .

$- (- \frac{1}{3} - \frac{- 125}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (- \frac{1}{3} - - \frac{125}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- (- \frac{1}{3} + 1 (\frac{125}{3})) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.6

اضرب $\frac{125}{3}$ في $1$ .

$- (- \frac{1}{3} + \frac{125}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{- 1 + 125}{3} - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.8

أضف $- 1$ و $125$ .

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.9

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.10

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{25}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{1 - 25}{2} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.12

اطرح $25$ من $1$ .

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{- 24}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.13

احذِف العامل المشترك لـ $- 24$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.13.4.13.1

أخرِج العامل $2$ من $- 24$ .

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{2 \cdot - 12}{2} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.13.4.13.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{- 12}{1}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.13.2.4

اقسِم $- 12$ على $1$ .

$- \frac{124}{3} - 2 \cdot - 12 + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.14

اضرب $- 2$ في $- 12$ .

$- \frac{124}{3} + 24 + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.15

لكتابة $24$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{124}{3} + 24 \cdot \frac{3}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.16

اجمع $24$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{124}{3} + \frac{24 \cdot 3}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.17

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 124 + 24 \cdot 3}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.18

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.13.4.18.1

اضرب $24$ في $3$ .

$\frac{- 124 + 72}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.18.2

أضف $- 124$ و $72$ .

$\frac{- 52}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.19

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{52}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.20

اضرب $15$ في $- 1$ .

$- \frac{52}{3} - 15 - 15 \cdot - 5$

خطوة 5.13.4.21

اضرب $- 15$ في $- 5$ .

$- \frac{52}{3} - 15 + 75$

خطوة 5.13.4.22

أضف $- 15$ و $75$ .

$- \frac{52}{3} + 60$

خطوة 5.13.4.23

لكتابة $60$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{52}{3} + 60 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.13.4.24

اجمع $60$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{52}{3} + \frac{60 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.13.4.25

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 52 + 60 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.13.4.26

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.13.4.26.1

اضرب $60$ في $3$ .

$\frac{- 52 + 180}{3}$

خطوة 5.13.4.26.2

أضف $- 52$ و $180$ .

$\frac{128}{3}$

خطوة 6

اجمع المساحات $\frac{56}{3} + \frac{128}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{56 + 128}{3}$

خطوة 6.2

أضف $56$ و $128$ .

$\frac{184}{3}$

خطوة 7