حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (4) = (s^{- \frac{1}{2}} + 2 s) (7 - s^{- 1})$

خطوة 1

استبدِل المتغير $s$ بـ $4$ في العبارة.

$h (4) = ({(4)}^{- \frac{1}{2}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h (4) = (\frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$h (4) = (\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h (4) = (\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$h (4) = (\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$h (4) = (\frac{1}{2} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2.1.2.4

احسِب قيمة الأُس.

$h (4) = (\frac{1}{2} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$h (4) = (\frac{1}{2} + 8) (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2.2

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$h (4) = (\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}) (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2.3

اجمع $8$ و $\frac{2}{2}$ .

$h (4) = (\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}) (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$h (4) = \frac{1 + 8 \cdot 2}{2} \cdot (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $8$ في $2$ .

$h (4) = \frac{1 + 16}{2} \cdot (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2.5.2

أضف $1$ و $16$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (7 - {(4)}^{- 1})$

خطوة 2.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (7 - \frac{1}{4})$

خطوة 2.7

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4})$

خطوة 2.8

اجمع $7$ و $\frac{4}{4}$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (\frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4})$

خطوة 2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot \frac{7 \cdot 4 - 1}{4}$

خطوة 2.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $7$ في $4$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot \frac{28 - 1}{4}$

خطوة 2.10.2

اطرح $1$ من $28$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot \frac{27}{4}$

خطوة 2.11

اضرب $\frac{17}{2} \cdot \frac{27}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اضرب $\frac{17}{2}$ في $\frac{27}{4}$ .

$h (4) = \frac{17 \cdot 27}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.11.2

اضرب $17$ في $27$ .

$h (4) = \frac{459}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.11.3

اضرب $2$ في $4$ .

$h (4) = \frac{459}{8}$

خطوة 2.12

الإجابة النهائية هي $\frac{459}{8}$ .

$\frac{459}{8}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{459}{8}$

الصيغة العشرية:

$57.375$

صيغة العدد الذي به كسر:

$57 \frac{3}{8}$

خطوة 4