حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\frac{b^{5} x^{2}}{y^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{b} (\frac{b^{5} x^{2}}{y^{3}})$ بالصيغة $\log_{b} (b^{5} x^{2}) - \log_{b} (y^{3})$ .

$\log_{b} (b^{5} x^{2}) - \log_{b} (y^{3})$

خطوة 2

وسّع $\log_{b} (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{b} (b^{5} x^{2}) - (3 \log_{b} (y))$

خطوة 3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\log_{b} (b^{5} x^{2}) - 3 \log_{b} (y)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{b} (b^{5} x^{2})$ بالصيغة $\log_{b} (b^{5}) + \log_{b} (x^{2})$ .

$\log_{b} (b^{5}) + \log_{b} (x^{2}) - 3 \log_{b} (y)$

خطوة 5

وسّع $\log_{b} (b^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log_{b} (b) + \log_{b} (x^{2}) - 3 \log_{b} (y)$

خطوة 6

وسّع $\log_{b} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log_{b} (b) + 2 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $b$ لـ $b$ هو $1$ .

$5 \cdot 1 + 2 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

خطوة 8

اضرب $5$ في $1$ .

$5 + 2 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$