حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x^{2} - 3$ ; $g (x) = \frac{8}{x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (3 x^{2} - 3)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 x^{2} - 3}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2}) - 3}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2}) + 3 (- 1)}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2} - 1)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2} - 1^{2})}$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x + 1) (x - 1)}$