حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x + 5}$ , $g (x) = 12 x^{2} - 9$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (\sqrt{x + 5})$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 {(\sqrt{x + 5})}^{2} - 9$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 5}}^{2}$ بالصيغة $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 5}$ في صورة ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9$

خطوة 3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9$

خطوة 3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 {(x + 5)}^{\frac{2}{2}} - 9$

خطوة 3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 {(x + 5)}^{\frac{2}{2}} - 9$

خطوة 3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 (x + 5) - 9$

خطوة 3.1.5

بسّط.

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 (x + 5) - 9$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 x + 12 \cdot 5 - 9$

خطوة 3.3

اضرب $12$ في $5$ .

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 x + 60 - 9$

خطوة 4

اطرح $9$ من $60$ .

$g (\sqrt{x + 5}) = 12 x + 51$