حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{12 x}{y}$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة القسمة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بما أن $- 12 x$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $- \frac{12 x}{y}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $- 12 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- 12 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1}{y}$ بالصيغة $y^{- 1}$ .

$- 12 x \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$- 12 x (- y^{- 2})$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $- 12$ .

$12 x y^{- 2}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 x \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 6.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اجمع $12$ و $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x \frac{12}{y^{2}}$

خطوة 6.2.2

اجمع $x$ و $\frac{12}{y^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 12}{y^{2}}$

خطوة 6.2.3

انقُل $12$ إلى يسار $x$ .

$\frac{12 x}{y^{2}}$