حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2.95 x + 426.52$

خطوة 1

اكتب $2.95 x + 426.52$ في صورة دالة.

$f (x) = 2.95 x + 426.52$

خطوة 2

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2.95 x + 426.52$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2.95 x] + \frac{d}{d x} [426.52]$ .

$\frac{d}{d x} [2.95 x] + \frac{d}{d x} [426.52]$

خطوة 2.1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2.95 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بما أن $2.95$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2.95 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2.95 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2.95 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [426.52]$

خطوة 2.1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2.95 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [426.52]$

خطوة 2.1.2.3

اضرب $2.95$ في $1$ .

$2.95 + \frac{d}{d x} [426.52]$

خطوة 2.1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بما أن $426.52$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $426.52$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$2.95 + 0$

خطوة 2.1.3.2

أضف $2.95$ و $0$ .

$f' (x) = 2.95$

خطوة 2.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $2.95$ .

$2.95$

خطوة 3

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $2.95 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2.95 = 0$

خطوة 3.2

بما أن $2.95 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 4

لا توجد قيم لـ $x$ في نطاق المسألة الأصلية بها المشتق يساوي $0$ أو غير معرّف.

لم يتم العثور على نقاط حرجة

خطوة 5

لا توجد نقاط تجعل قيمة المشتق $f' (x) = 2.95$ مساوية لـ $0$ أو غير معرّفة. وتمثل $(- \infty, \infty)$ الفترة اللازمة للتحقق من تزايد أو تناقص $f (x) = 2.95 x + 426.52$ .

$(- \infty, \infty)$

خطوة 6

عوّض بأي عدد، مثل $1$ ، من الفترة $(- \infty, \infty)$ في المشتق $f' (x) = 2.95$ للتحقق مما إذا كانت النتيجة سالبة أم موجبة. إذا كانت النتيجة سالبة، فإن الرسم البياني يتناقص خلال الفترة $(- \infty, \infty)$ . أما إذا كانت النتيجة موجبة، فإن الرسم البياني يتزايد خلال الفترة $(- \infty, \infty)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f' (1) = 2.95$

خطوة 6.2

الإجابة النهائية هي $2.95$ .

$2.95$

خطوة 7

نتيجة التعويض بـ $1$ في $f' (x) = 2.95$ هي $2.95$ ، وهي موجبة، لذا فإن الرسم البياني يتزايد خلال الفترة $(- \infty, \infty)$ .

تزايد خلال $(- \infty, \infty)$ نظرًا إلى أن $2.95 > 0$

خطوة 8

يعني التزايد على مدى الفترة $(- \infty, \infty)$ أن الدالة تتزايد دائمًا.

متزايد دائمًا

خطوة 9