حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = | 6 x |$ , $y = x^{2} - 7$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$| 6 x | = x^{2} - 7$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $| 6 x | = x^{2} - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$6 x = \pm (x^{2} - 7)$

خطوة 1.2.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$6 x = x^{2} - 7$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$6 x - x^{2} = - 7$

خطوة 1.2.2.3

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x - x^{2} + 7 = 0$

خطوة 1.2.2.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $6 x - x^{2} + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1.1

أعِد ترتيب $6 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x + 7 = 0$

خطوة 1.2.2.4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 6 x + 7 = 0$

خطوة 1.2.2.4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $6 x$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) + 7 = 0$

خطوة 1.2.2.4.1.4

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot - 7 = 0$

خطوة 1.2.2.4.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 6 x)$ .

$- (x^{2} - 6 x) - 1 \cdot - 7 = 0$

خطوة 1.2.2.4.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 6 x) - 1 (- 7)$ .

$- (x^{2} - 6 x - 7) = 0$

خطوة 1.2.2.4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.2.1

حلّل $x^{2} - 6 x - 7$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 7$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 7, 1 + y = x^{2} - 7$

خطوة 1.2.2.4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 7) (x + 1)) = 0$

خطوة 1.2.2.4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 7) (x + 1) = 0$

خطوة 1.2.2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0 + y = x^{2} - 7$

خطوة 1.2.2.6

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.6.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 1.2.2.6.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 1.2.2.7

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.7.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 1.2.2.7.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 1.2.2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 7) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 7, - 1$

خطوة 1.2.2.9

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$6 x = - (x^{2} - 7)$

خطوة 1.2.2.10

بسّط $- (x^{2} - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x = - x^{2} - - 7$

خطوة 1.2.2.10.2

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$6 x = - x^{2} + 7$

خطوة 1.2.2.11

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x + x^{2} = 7$

خطوة 1.2.2.12

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$6 x + x^{2} - 7 = 0$

خطوة 1.2.2.13

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.13.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$6 u + u^{2} - 7 = 0$

خطوة 1.2.2.13.2

حلّل $6 u + u^{2} - 7$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.13.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 7$ ومجموعهما $6$ .

$- 1, 7 + y = x^{2} - 7$

خطوة 1.2.2.13.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 1) (u + 7) = 0$

خطوة 1.2.2.13.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(x - 1) (x + 7) = 0$

خطوة 1.2.2.14

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 7 = 0 + y = x^{2} - 7$

خطوة 1.2.2.15

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.15.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 1.2.2.15.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 1.2.2.16

عيّن قيمة العبارة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.16.1

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 1.2.2.16.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 1.2.2.17

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 1) (x + 7) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - 7$

خطوة 1.2.2.18

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 7, - 1, 1, - 7$

خطوة 1.2.3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| 6 x | = x^{2} - 7$ صحيحة.

$x = 7, - 7$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $7$ .

$y = {(7)}^{2} - 7$

خطوة 1.3.2

عوّض بـ $7$ عن $x$ في $y = {(7)}^{2} - 7$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 7^{2} - 7$

خطوة 1.3.2.2

بسّط $7^{2} - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$y = 49 - 7$

خطوة 1.3.2.2.2

اطرح $7$ من $49$ .

$y = 42$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(7, 42)$

$(- 7, 42)$

$(7, 42)$

$(- 7, 42)$

خطوة 2

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$y = 6 | x |$

خطوة 3

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 7}^{7} 6 | x | d x - \int_{- 7}^{7} x^{2} - 7 d x$

خطوة 4

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 7$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 7}^{7} 6 | x | - (x^{2} - 7) d x$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 | x | - x^{2} - - 7$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$6 | x | - x^{2} + 7$

$\int_{- 7}^{7} 6 | x | - x^{2} + 7 d x$

خطوة 4.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 7}^{7} 6 | x | d x + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

خطوة 4.4

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $6$ خارج التكامل.

$6 \int_{- 7}^{7} | x | d x + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

خطوة 4.5

قسّم التكامل تبعًا للموضع الذي تكون فيه $x$ موجبة وسالبة.

$6 (\int_{- 7}^{0} - x d x + \int_{0}^{7} x d x) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

خطوة 4.6

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$6 (- \int_{- 7}^{0} x d x + \int_{0}^{7} x d x) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

خطوة 4.7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 7}^{0}) + \int_{0}^{7} x d x) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

خطوة 4.8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \int_{0}^{7} x d x) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

خطوة 4.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{7}) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

خطوة 4.10

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

خطوة 4.11

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - \int_{- 7}^{7} x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

خطوة 4.12

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{7}) + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

خطوة 4.13

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 7}^{7}) + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

خطوة 4.14

طبّق قاعدة الثابت.

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 7}^{7}) + 7 x]_{- 7}^{7}$

خطوة 4.15

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $0$ وفي $- 7$ .

$6 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 7}^{7}) + 7 x]_{- 7}^{7}$

خطوة 4.15.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $7$ وفي $0$ .

$6 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 7}^{7}) + 7 x]_{- 7}^{7}$

خطوة 4.15.3

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $7$ وفي $- 7$ .

$6 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - ((\frac{7^{3}}{3}) - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 x]_{- 7}^{7}$

خطوة 4.15.4

احسِب قيمة $7 x$ في $7$ وفي $- 7$ .

$6 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.5.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$6 (- (\frac{0}{2} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$6 (- (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$6 (- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 (- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 (- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.2.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$6 (- (0 - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.3

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$6 (- (0 - \frac{49}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.4

اطرح $\frac{49}{2}$ من $0$ .

$6 (- - \frac{49}{2} + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$6 (1 (\frac{49}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.6

اضرب $\frac{49}{2}$ في $1$ .

$6 (\frac{49}{2} + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.7

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.8

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{0}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.9

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.5.9.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.5.9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{0}{1}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.9.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - 0) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.10

اضرب $- 1$ في $0$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} + 0) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.11

أضف $\frac{49}{2}$ و $0$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 \frac{49 + 49}{2} - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.13

أضف $49$ و $49$ .

$6 (\frac{98}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.14

احذِف العامل المشترك لـ $98$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.5.14.1

أخرِج العامل $2$ من $98$ .

$6 \frac{2 \cdot 49}{2} - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.5.14.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$6 \frac{2 \cdot 49}{2 (1)} - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 1} - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 (\frac{49}{1}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.14.2.4

اقسِم $49$ على $1$ .

$6 \cdot 49 - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.15

اضرب $6$ في $49$ .

$294 - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.16

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$294 - (\frac{343}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.17

ارفع $- 7$ إلى القوة $3$ .

$294 - (\frac{343}{3} - \frac{- 343}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.18

انقُل السالب أمام الكسر.

$294 - (\frac{343}{3} - - \frac{343}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.19

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$294 - (\frac{343}{3} + 1 (\frac{343}{3})) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.20

اضرب $\frac{343}{3}$ في $1$ .

$294 - (\frac{343}{3} + \frac{343}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.21

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$294 - \frac{343 + 343}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.22

أضف $343$ و $343$ .

$294 - \frac{686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.23

لكتابة $294$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$294 \cdot \frac{3}{3} - \frac{686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.24

اجمع $294$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{294 \cdot 3}{3} - \frac{686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.25

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{294 \cdot 3 - 686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.26

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.5.26.1

اضرب $294$ في $3$ .

$\frac{882 - 686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.26.2

اطرح $686$ من $882$ .

$\frac{196}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.27

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{196}{3} + 49 - 7 \cdot - 7$

خطوة 4.15.5.28

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$\frac{196}{3} + 49 + 49$

خطوة 4.15.5.29

أضف $49$ و $49$ .

$\frac{196}{3} + 98$

خطوة 4.15.5.30

لكتابة $98$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{196}{3} + 98 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.15.5.31

اجمع $98$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{196}{3} + \frac{98 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.15.5.32

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{196 + 98 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.15.5.33

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.5.33.1

اضرب $98$ في $3$ .

$\frac{196 + 294}{3}$

خطوة 4.15.5.33.2

أضف $196$ و $294$ .

$\frac{490}{3}$

خطوة 5