حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$P (x) = x^{3} - 216$ $D (x) = x + 6$

خطوة 1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $\frac{P (x)}{D (x)}$ .

$\frac{x^{3} - 216}{x + 6}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 6^{3}}{x + 6}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})}{x + 6}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 \cdot x + 6^{2})}{x + 6}$

خطوة 2.3.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{x + 6}$