حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x + \frac{108}{x^{2}}$

خطوة 1

اكتب $x + \frac{108}{x^{2}}$ في صورة معادلة.

$y = x + \frac{108}{x^{2}}$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = x + \frac{108}{x^{2}}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ .

$x + \frac{108}{x^{2}} = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, x^{2}, 1$

خطوة 2.2.2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x^{2}$

خطوة 2.2.3

اضرب كل حد في $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ في $x^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب كل حد في $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ في $x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x^{2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

خطوة 2.2.3.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + 2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

خطوة 2.2.3.2.1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$x^{3} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

خطوة 2.2.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{3} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

خطوة 2.2.3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{3} + 108 = 0 x^{2}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

اضرب $0$ في $x^{2}$ .

$x^{3} + 108 = 0$

خطوة 2.2.4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اطرح $108$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} = - 108$

خطوة 2.2.4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 108}$

خطوة 2.2.4.3

بسّط $\sqrt[3]{- 108}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1

أعِد كتابة $- 108$ بالصيغة ${(- 3)}^{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1.1

أخرِج العامل $- 27$ من $- 108$ .

$x = \sqrt[3]{- 27 (4)}$

خطوة 2.2.4.3.1.2

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة ${(- 3)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4}$

خطوة 2.2.4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - 3 \sqrt[3]{4}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 3 \sqrt[3]{4}, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = (0) + \frac{108}{{(0)}^{2}}$

خطوة 3.2

المعادلة بها كسر غير معرّف.

غير معرّف

خطوة 3.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 3 \sqrt[3]{4}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 5