حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{e^{- x}}$

خطوة 1

اكتب $\frac{1}{e^{- x}}$ في صورة دالة.

$f (x) = \frac{1}{e^{- x}}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \frac{1}{e^{- x}} d x$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اعكِس علامة أُس $e^{- x}$ وأخرِجها من القاسم.

$\int 1 {(e^{- x})}^{- 1} d x$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب الأُسس في ${(e^{- x})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 1 e^{- x \cdot - 1} d x$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- x \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\int 1 e^{1 x} d x$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\int 1 e^{x} d x$

خطوة 4.2.2

اضرب $e^{x}$ في $1$ .

$\int e^{x} d x$

خطوة 5

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$e^{x} + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \frac{1}{e^{- x}}$ .

$F (x) =$ $e^{x} + C$