حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0.5} \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

خطوة 1

غيّر الحد بجانبين إلى حد أيسر الجانب.

$lim_{x \to {0.5}^{-}} \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$ عند اقتراب $x$ من $0.5$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |} \\ 0.4 & - 6.25 \\ 0.49 & - 4.16493127 \\ 0.499 & - 4.01604812 \\ 0.4999 & - 4.00160048 \\ 0.49999 & - 4.00016 \\ 0.499999 & - 4.000016 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $0.5$ ، تقترب قيم الدالة من $- 4$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$ عند اقتراب $x$ من $0.5$ من جهة اليسار تساوي $- 4$ .

$- 4$