حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (\frac{π}{4}) = \sin (x) \cos (x)$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{π}{4}$ في العبارة.

$f (\frac{π}{4}) = \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{4})$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{4})$

خطوة 2.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.6

اضرب $2$ في $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

خطوة 2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

خطوة 2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2}{4}$

خطوة 2.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2}{4}$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}$

خطوة 2.6

الإجابة النهائية هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$

خطوة 4