حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} (2 + \sin^{2} (x))}{x + 100}$

خطوة 1

بما أن $\frac{x^{2} \cdot 2}{x + 100} \leq \frac{x^{2} (2 + \sin^{2} (x))}{x + 100} \leq \frac{x^{2} \cdot 3}{x + 100}$ و $lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 2}{x + 100} = lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 3}{x + 100} = \infty$ ، طبّق مبرهنة العصر.

$\infty$