حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{3} {(- 1)}^{k + 3} \cos (k π)$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

${(- 1)}^{1 + 3} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $1$ و $3$ .

${(- 1)}^{4} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

خطوة 2.3

احسِب قيمة $\cos (1 π)$ .

$1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

خطوة 2.4

اضرب $1$ في $- 1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

خطوة 2.5

أضف $2$ و $3$ .

$- 1 + {(- 1)}^{5} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

خطوة 2.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$- 1 - 1 \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

خطوة 2.7

احسِب قيمة $\cos (2 π)$ .

$- 1 - 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

خطوة 2.8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 - 1 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

خطوة 2.9

اطرح $1$ من $- 1$ .

$- 2 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

خطوة 2.10

أضف $3$ و $3$ .

$- 2 + {(- 1)}^{6} \cos (3 π)$

خطوة 2.11

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$- 2 + 1 \cos (3 π)$

خطوة 2.12

احسِب قيمة $\cos (3 π)$ .

$- 2 + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.13

اضرب $1$ في $- 1$ .

$- 2 - 1$

خطوة 2.14

اطرح $1$ من $- 2$ .

$- 3$