حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d}{d x} \cdot \frac{x^{12}}{x^{2}}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d \cdot d} [\frac{f (d)}{g (d)}]$ هو $\frac{g (d) \frac{d}{d \cdot d} [f (d)] - f (d) \frac{d}{d \cdot d} [g (d)]}{{g (d)}^{2}}$ حيث $f (d) = x^{12}$ و $g (d) = x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \frac{d}{d \cdot d} [x^{12}] - x^{12} \frac{d}{d \cdot d} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x^{12}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $d$ ، فإن مشتق $x^{12}$ بالنسبة إلى $d$ هو $0$ .

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x^{12} \frac{d}{d \cdot d} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن $x^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $d$ ، فإن مشتق $x^{2}$ بالنسبة إلى $d$ هو $0$ .

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x^{12} \cdot 0}{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $0$ .

$\frac{0 - x^{12} \cdot 0}{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $- x^{12} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$\frac{0 + 0 x^{12}}{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب $0$ في $x^{12}$ .

$\frac{0 + 0}{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 3.1.2

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{0}{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0}{x^{2 \cdot 2}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{0}{x^{4}}$

خطوة 3.3

اقسِم $0$ على $x^{4}$ .

$0$