حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{3 x}{4 y}$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة القسمة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بما أن $- \frac{3 x}{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $- \frac{3 x}{4 y}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1}{y}$ بالصيغة $y^{- 1}$ .

$- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$- \frac{3 x}{4} (- y^{- 2})$

خطوة 5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{3 x}{4} y^{- 2}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{3 x}{4}$ في $1$ .

$\frac{3 x}{4} y^{- 2}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{3 x}{4}$ و $y^{- 2}$ .

$\frac{3 x y^{- 2}}{4}$

خطوة 5.4

انقُل $y^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x}{4 y^{2}}$