حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 5 e (- x^{2})$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{d}{d x} [- 5 e x^{2}]$

خطوة 1.2

بما أن $- 5 e$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 5 e x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 5 e \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 5 e \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- 5 e (2 x)$

خطوة 1.4

اضرب $2$ في $- 5$ .

$f' (x) = - 10 e x$

خطوة 2

أوجِد المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 10 e$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 10 e x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 10 e \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 10 e \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 10 e \cdot 1$

خطوة 2.3

اضرب $- 10$ في $1$ .

$f'' (x) = - 10 e$

خطوة 3

المشتق الثاني لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- 10 e$ .

$- 10 e$