حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} - x - 6$ , $[- 1, 4]$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} - x - 6 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - x - 6 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} - x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2 + y = 0$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 3) (x + 2) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0 + y = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 3) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 2$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $3$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 0)$

$(- 2, 0)$

$(3, 0)$

$(- 2, 0)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 1}^{3} 0 d x - \int_{- 1}^{3} x^{2} - x - 6 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 1$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 1}^{3} 0 - (x^{2} - x - 6) d x$

خطوة 3.2

اطرح $x^{2} - x - 6$ من $0$ .

$\int_{- 1}^{3} - (x^{2} - x - 6) d x$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int_{- 1}^{3} - x^{2} + x + 6 d x$

خطوة 3.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 1}^{3} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{3} x d x + \int_{- 1}^{3} 6 d x$

خطوة 3.5

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{- 1}^{3} x^{2} d x + \int_{- 1}^{3} x d x + \int_{- 1}^{3} 6 d x$

خطوة 3.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{3}) + \int_{- 1}^{3} x d x + \int_{- 1}^{3} 6 d x$

خطوة 3.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{3}) + \int_{- 1}^{3} x d x + \int_{- 1}^{3} 6 d x$

خطوة 3.8

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{3}) + \frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{3} + \int_{- 1}^{3} 6 d x$

خطوة 3.9

طبّق قاعدة الثابت.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{3}) + \frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{3} + 6 x]_{- 1}^{3}$

خطوة 3.10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

اجمع $\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{3}$ و $6 x]_{- 1}^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{3}) + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x]_{- 1}^{3}$

خطوة 3.10.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $3$ وفي $- 1$ .

$- ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x]_{- 1}^{3}$

خطوة 3.10.2.2

احسِب قيمة $\frac{1}{2} x^{2} + 6 x$ في $3$ وفي $- 1$ .

$- ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{27}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{9}{1} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.2.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$- (9 - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- (9 - \frac{- 1}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (9 - - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- (9 + 1 (\frac{1}{3})) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.6

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$- (9 + \frac{1}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.7

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- (9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.8

اجمع $9$ و $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.10.1

اضرب $9$ في $3$ .

$- \frac{27 + 1}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.10.2

أضف $27$ و $1$ .

$- \frac{28}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.11

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{1}{2} \cdot 9 + 6 \cdot 3 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.12

اجمع $\frac{1}{2}$ و $9$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{9}{2} + 6 \cdot 3 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.13

اضرب $6$ في $3$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{9}{2} + 18 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.14

لكتابة $18$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{9}{2} + 18 \cdot \frac{2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.15

اجمع $18$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{9}{2} + \frac{18 \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{28}{3} + \frac{9 + 18 \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.17.1

اضرب $18$ في $2$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{9 + 36}{2} - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.17.2

أضف $9$ و $36$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{45}{2} - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.18

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{45}{2} - (\frac{1}{2} \cdot 1 + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.19

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{45}{2} - (\frac{1}{2} + 6 \cdot - 1)$

خطوة 3.10.2.3.20

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{45}{2} - (\frac{1}{2} - 6)$

خطوة 3.10.2.3.21

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{45}{2} - (\frac{1}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 3.10.2.3.22

اجمع $- 6$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{45}{2} - (\frac{1}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2})$

خطوة 3.10.2.3.23

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{28}{3} + \frac{45}{2} - \frac{1 - 6 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.10.2.3.24

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.24.1

اضرب $- 6$ في $2$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{45}{2} - \frac{1 - 12}{2}$

خطوة 3.10.2.3.24.2

اطرح $12$ من $1$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{45}{2} - \frac{- 11}{2}$

خطوة 3.10.2.3.25

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{28}{3} + \frac{45}{2} - - \frac{11}{2}$

خطوة 3.10.2.3.26

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{45}{2} + 1 (\frac{11}{2})$

خطوة 3.10.2.3.27

اضرب $\frac{11}{2}$ في $1$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{45}{2} + \frac{11}{2}$

خطوة 3.10.2.3.28

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{28}{3} + \frac{45 + 11}{2}$

خطوة 3.10.2.3.29

أضف $45$ و $11$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{56}{2}$

خطوة 3.10.2.3.30

احذِف العامل المشترك لـ $56$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.30.1

أخرِج العامل $2$ من $56$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{2 \cdot 28}{2}$

خطوة 3.10.2.3.30.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.30.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{2 \cdot 28}{2 (1)}$

خطوة 3.10.2.3.30.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{28}{3} + \frac{2 \cdot 28}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.10.2.3.30.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{28}{3} + \frac{28}{1}$

خطوة 3.10.2.3.30.2.4

اقسِم $28$ على $1$ .

$- \frac{28}{3} + 28$

خطوة 3.10.2.3.31

لكتابة $28$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{28}{3} + 28 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.10.2.3.32

اجمع $28$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{28 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.10.2.3.33

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 28 + 28 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.10.2.3.34

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.34.1

اضرب $28$ في $3$ .

$\frac{- 28 + 84}{3}$

خطوة 3.10.2.3.34.2

أضف $- 28$ و $84$ .

$\frac{56}{3}$

خطوة 4

$A r e a = \int_{3}^{4} x^{2} - x - 6 d x - \int_{3}^{4} 0 d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $3$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{3}^{4} x^{2} - x - 6 - (0) d x$

خطوة 5.2

اطرح $0$ من $x^{2} - x - 6$ .

$\int_{3}^{4} x^{2} - x - 6 d x$

خطوة 5.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{3}^{4} x^{2} d x + \int_{3}^{4} - x d x + \int_{3}^{4} - 6 d x$

خطوة 5.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} + \int_{3}^{4} - x d x + \int_{3}^{4} - 6 d x$

خطوة 5.5

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - \int_{3}^{4} x d x + \int_{3}^{4} - 6 d x$

خطوة 5.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} - 6 d x$

خطوة 5.7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} - 6 d x$

خطوة 5.8

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + - 6 x]_{3}^{4}$

خطوة 5.9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4}$ و $- 6 x]_{3}^{4}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 6 x]_{3}^{4} - (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

خطوة 5.9.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} - 6 x$ في $4$ وفي $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 6 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3) - (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

خطوة 5.9.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $4$ وفي $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 6 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 64 - 6 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $64$ .

$\frac{64}{3} - 6 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3

اضرب $- 6$ في $4$ .

$\frac{64}{3} - 24 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.4

لكتابة $- 24$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} - 24 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.5

اجمع $- 24$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 24 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{64 - 24 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.7.1

اضرب $- 24$ في $3$ .

$\frac{64 - 72}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.7.2

اطرح $72$ من $64$ .

$\frac{- 8}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.9

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{8}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 27 - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.10

اجمع $\frac{1}{3}$ و $27$ .

$- \frac{8}{3} - (\frac{27}{3} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.11

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.11.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$- \frac{8}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.11.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- \frac{8}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{8}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{8}{3} - (\frac{9}{1} - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.11.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$- \frac{8}{3} - (9 - 6 \cdot 3) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.12

اضرب $- 6$ في $3$ .

$- \frac{8}{3} - (9 - 18) - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.13

اطرح $18$ من $9$ .

$- \frac{8}{3} - - 9 - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.14

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$- \frac{8}{3} + 9 - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.15

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3} - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.16

اجمع $9$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3} - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.17

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 8 + 9 \cdot 3}{3} - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.18

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.18.1

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{- 8 + 27}{3} - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.18.2

أضف $- 8$ و $27$ .

$\frac{19}{3} - ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.19

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{19}{3} - (\frac{16}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.20

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.20.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{19}{3} - (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.20.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.20.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{19}{3} - (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.20.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19}{3} - (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.20.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{19}{3} - (\frac{8}{1} - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.20.2.4

اقسِم $8$ على $1$ .

$\frac{19}{3} - (8 - \frac{3^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.21

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{19}{3} - (8 - \frac{9}{2})$

خطوة 5.9.2.3.22

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{3} - (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2})$

خطوة 5.9.2.3.23

اجمع $8$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{3} - (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2})$

خطوة 5.9.2.3.24

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{19}{3} - \frac{8 \cdot 2 - 9}{2}$

خطوة 5.9.2.3.25

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.25.1

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{19}{3} - \frac{16 - 9}{2}$

خطوة 5.9.2.3.25.2

اطرح $9$ من $16$ .

$\frac{19}{3} - \frac{7}{2}$

خطوة 5.9.2.3.26

لكتابة $\frac{19}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 5.9.2.3.27

لكتابة $- \frac{7}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.28

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.28.1

اضرب $\frac{19}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.28.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{19 \cdot 2}{6} - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.28.3

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 \cdot 2}{6} - \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.9.2.3.28.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{19 \cdot 2}{6} - \frac{7 \cdot 3}{6}$

خطوة 5.9.2.3.29

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{19 \cdot 2 - 7 \cdot 3}{6}$

خطوة 5.9.2.3.30

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.30.1

اضرب $19$ في $2$ .

$\frac{38 - 7 \cdot 3}{6}$

خطوة 5.9.2.3.30.2

اضرب $- 7$ في $3$ .

$\frac{38 - 21}{6}$

خطوة 5.9.2.3.30.3

اطرح $21$ من $38$ .

$\frac{17}{6}$

خطوة 6

اجمع المساحات $\frac{56}{3} + \frac{17}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لكتابة $\frac{56}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{6}$

خطوة 6.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $\frac{56}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{56 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{17}{6}$

خطوة 6.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{56 \cdot 2}{6} + \frac{17}{6}$

خطوة 6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{56 \cdot 2 + 17}{6}$

خطوة 6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $56$ في $2$ .

$\frac{112 + 17}{6}$

خطوة 6.4.2

أضف $112$ و $17$ .

$\frac{129}{6}$

خطوة 6.5

احذِف العامل المشترك لـ $129$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أخرِج العامل $3$ من $129$ .

$\frac{3 (43)}{6}$

خطوة 6.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 \cdot 43}{3 \cdot 2}$

خطوة 6.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 43}{3 \cdot 2}$

خطوة 6.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{43}{2}$

خطوة 7