حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$({}_{14}C_{7} \cdot 8) ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{14}C_{7}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{14!}{(14 - 7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 2

اطرح $7$ من $14$ .

$\frac{14!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3

بسّط $\frac{14!}{(7)! 7!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $14!$ بالصيغة $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $14$ في $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.3.2

اضرب $182$ في $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.3.3

اضرب $2184$ في $11$ .

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.3.4

اضرب $24024$ في $10$ .

$\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.3.5

اضرب $240240$ في $9$ .

$\frac{2162160 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.3.6

اضرب $2162160$ في $8$ .

$\frac{17297280}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $7!$ إلى $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{17297280}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.4.2

اضرب $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $7$ في $6$ .

$\frac{17297280}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $42$ في $5$ .

$\frac{17297280}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.4.2.3

اضرب $210$ في $4$ .

$\frac{17297280}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.4.2.4

اضرب $840$ في $3$ .

$\frac{17297280}{2520 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.4.2.5

اضرب $2520$ في $2$ .

$\frac{17297280}{5040 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.4.2.6

اضرب $5040$ في $1$ .

$\frac{17297280}{5040} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 3.5

اقسِم $17297280$ على $5040$ .

$3432 \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

خطوة 4

احسِب قيمة ${}_{14}C_{7}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{14!}{(14 - 7)! 7!} \cdot 8)$

خطوة 5

اطرح $7$ من $14$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{14!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

خطوة 6

بسّط $\frac{14!}{(7)! 7!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $14!$ بالصيغة $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

خطوة 6.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $14$ في $13$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

خطوة 6.3.2

اضرب $182$ في $12$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

خطوة 6.3.3

اضرب $2184$ في $11$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

خطوة 6.3.4

اضرب $24024$ في $10$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

خطوة 6.3.5

اضرب $240240$ في $9$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{2162160 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

خطوة 6.3.6

اضرب $2162160$ في $8$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{7!} \cdot 8)$

خطوة 6.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

وسّع $7!$ إلى $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

خطوة 6.4.2

اضرب $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

اضرب $7$ في $6$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

خطوة 6.4.2.2

اضرب $42$ في $5$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

خطوة 6.4.2.3

اضرب $210$ في $4$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

خطوة 6.4.2.4

اضرب $840$ في $3$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{2520 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

خطوة 6.4.2.5

اضرب $2520$ في $2$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{5040 \cdot 1} \cdot 8)$

خطوة 6.4.2.6

اضرب $5040$ في $1$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{5040} \cdot 8)$

خطوة 6.5

اقسِم $17297280$ على $5040$ .

$3432 \cdot 8 (3432 \cdot 8)$

خطوة 7

اضرب $3432 \cdot 8 (3432 \cdot 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $3432$ في $8$ .

$27456 (3432 \cdot 8)$

خطوة 7.2

اضرب $3432$ في $8$ .

$27456 \cdot 27456$

خطوة 7.3

اضرب $27456$ في $27456$ .

$753831936$