حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة القسمة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بما أن $- \frac{5}{4 y^{2}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{5}{4 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{5}{4 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- \frac{5}{4 y^{2}} (2 x)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \frac{5}{4 y^{2}} x$

خطوة 4.2

اجمع $- 2$ و $\frac{5}{4 y^{2}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{4 y^{2}} x$

خطوة 4.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$\frac{- 10}{4 y^{2}} x$

خطوة 4.4

اجمع $\frac{- 10}{4 y^{2}}$ و $x$ .

$\frac{- 10 x}{4 y^{2}}$

خطوة 4.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10 x$ .

$\frac{2 (- 5 x)}{4 y^{2}}$

خطوة 4.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (- 5 x)}{2 (2 y^{2})}$

خطوة 4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 5 x)}{2 (2 y^{2})}$

خطوة 4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5 x}{2 y^{2}}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x}{2 y^{2}}$