حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ , $y = x^{2} - 3$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 = x^{2} - 3$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{4} - 4 x^{2} + 1 = x^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 - x^{2} = - 3$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $x^{2}$ من $- 4 x^{2}$ .

$x^{4} - 5 x^{2} + 1 = - 3$

خطوة 1.2.2

عوّض بـ $u = x^{2}$ في المعادلة. سيسهّل ذلك استخدام الصيغة التربيعية.

$u^{2} - 5 u + 1 = - 3$

$u = x^{2} + y = x^{2} - 3$

خطوة 1.2.3

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$u^{2} - 5 u + 1 + 3 = 0$

خطوة 1.2.4

أضف $1$ و $3$ .

$u^{2} - 5 u + 4 = 0$

خطوة 1.2.5

حلّل $u^{2} - 5 u + 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $4$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 4, - 1 + y = x^{2} - 3$

خطوة 1.2.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 4) (u - 1) = 0$

خطوة 1.2.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$u - 4 = 0$

$u - 1 = 0 + y = x^{2} - 3$

خطوة 1.2.7

عيّن قيمة العبارة $u - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

عيّن قيمة $u - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u - 4 = 0$

خطوة 1.2.7.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$u = 4$

خطوة 1.2.8

عيّن قيمة العبارة $u - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

عيّن قيمة $u - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u - 1 = 0$

خطوة 1.2.8.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$u = 1$

خطوة 1.2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(u - 4) (u - 1) = 0$ صحيحة.

$u = 4, 1$

خطوة 1.2.10

عوّض بالقيمة الحقيقية لـ $u = x^{2}$ مرة أخرى في المعادلة المحلولة.

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 1 + y = x^{2} - 3$

خطوة 1.2.11

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة الأولى.

$x^{2} = 4$

خطوة 1.2.12

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.12.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

خطوة 1.2.12.2

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.12.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 1.2.12.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

خطوة 1.2.12.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.12.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

خطوة 1.2.12.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

خطوة 1.2.12.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

خطوة 1.2.13

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة الثانية.

${(x^{2})}^{1} = 1$

خطوة 1.2.14

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.14.1

احذِف الأقواس.

$x^{2} = 1$

خطوة 1.2.14.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

خطوة 1.2.14.3

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm 1$

خطوة 1.2.14.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.14.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 1$

خطوة 1.2.14.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 1$

خطوة 1.2.14.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 1, - 1$

خطوة 1.2.15

حل $x^{4} - 5 x^{2} + 1 = - 3$ هو $x = 2, - 2, 1, - 1$ .

$x = 2, - 2, 1, - 1$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 3$

خطوة 1.3.2

عوّض بـ $2$ عن $x$ في $y = {(2)}^{2} - 3$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2^{2} - 3$

خطوة 1.3.2.2

بسّط $2^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 - 3$

خطوة 1.3.2.2.2

اطرح $3$ من $4$ .

$y = 1$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

$y = {(1)}^{2} - 3$

خطوة 1.4.2

عوّض بـ $1$ عن $x$ في $y = {(1)}^{2} - 3$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 1^{2} - 3$

خطوة 1.4.2.2

بسّط $1^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 1 - 3$

خطوة 1.4.2.2.2

اطرح $3$ من $1$ .

$y = - 2$

خطوة 1.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 1)$

$(- 2, 1)$

$(1, - 2)$

$(- 1, - 2)$

$(2, 1)$

$(- 2, 1)$

$(1, - 2)$

$(- 1, - 2)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 3 d x - \int_{- 2}^{- 1} x^{4} - 4 x^{2} + 1 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 2$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 3 - (x^{4} - 4 x^{2} + 1) d x$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 3 - x^{4} - (- 4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1$

$\int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1 d x$

خطوة 3.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 3 - x^{4} - 1$

خطوة 3.3.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$5 x^{2} - x^{4} - 4$

$\int_{- 2}^{- 1} 5 x^{2} - x^{4} - 4 d x$

خطوة 3.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 2}^{- 1} 5 x^{2} d x + \int_{- 2}^{- 1} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

خطوة 3.5

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$5 \int_{- 2}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 2}^{- 1} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

خطوة 3.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$5 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

خطوة 3.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

خطوة 3.8

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) - \int_{- 2}^{- 1} x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

خطوة 3.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) - (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

خطوة 3.10

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x^{5}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

خطوة 3.11

طبّق قاعدة الثابت.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + - 4 x]_{- 2}^{- 1}$

خطوة 3.12

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $- 1$ وفي $- 2$ .

$5 ((\frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + - 4 x]_{- 2}^{- 1}$

خطوة 3.12.2

احسِب قيمة $\frac{x^{5}}{5}$ في $- 1$ وفي $- 2$ .

$5 (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + - 4 x]_{- 2}^{- 1}$

خطوة 3.12.3

احسِب قيمة $- 4 x$ في $- 1$ وفي $- 2$ .

$5 (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.4.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$5 (\frac{- 1}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$5 (- \frac{1}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$5 (- \frac{1}{3} - \frac{- 8}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$5 (- \frac{1}{3} - - \frac{8}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$5 (- \frac{1}{3} + 1 (\frac{8}{3})) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.6

اضرب $\frac{8}{3}$ في $1$ .

$5 (- \frac{1}{3} + \frac{8}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 \frac{- 1 + 8}{3} - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.8

أضف $- 1$ و $8$ .

$5 (\frac{7}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.9

اجمع $5$ و $\frac{7}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{3} - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.10

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{35}{3} - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.11

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$\frac{35}{3} - (\frac{- 1}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.13

ارفع $- 2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{- 32}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} - - \frac{32}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.15

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} + 1 (\frac{32}{5})) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.16

اضرب $\frac{32}{5}$ في $1$ .

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} + \frac{32}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.17

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{35}{3} - \frac{- 1 + 32}{5} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.18

أضف $- 1$ و $32$ .

$\frac{35}{3} - \frac{31}{5} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.19

لكتابة $\frac{35}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{5} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.20

لكتابة $- \frac{31}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.21

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.4.21.1

اضرب $\frac{35}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.21.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.21.3

اضرب $\frac{31}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31 \cdot 3}{5 \cdot 3} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.21.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.22

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{35 \cdot 5 - 31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.23

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.4.23.1

اضرب $35$ في $5$ .

$\frac{175 - 31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.23.2

اضرب $- 31$ في $3$ .

$\frac{175 - 93}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.23.3

اطرح $93$ من $175$ .

$\frac{82}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.24

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{82}{15} + 4 + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.12.4.25

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{82}{15} + 4 - 8$

خطوة 3.12.4.26

اطرح $8$ من $4$ .

$\frac{82}{15} - 4$

خطوة 3.12.4.27

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{82}{15} - 4 \cdot \frac{15}{15}$

خطوة 3.12.4.28

اجمع $- 4$ و $\frac{15}{15}$ .

$\frac{82}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15}$

خطوة 3.12.4.29

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{82 - 4 \cdot 15}{15}$

خطوة 3.12.4.30

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.4.30.1

اضرب $- 4$ في $15$ .

$\frac{82 - 60}{15}$

خطوة 3.12.4.30.2

اطرح $60$ من $82$ .

$\frac{22}{15}$

خطوة 4

$A r e a = \int_{- 1}^{1} x^{4} - 4 x^{2} + 1 d x - \int_{- 1}^{1} x^{2} - 3 d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 1$ و $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 1}^{1} x^{4} - 4 x^{2} + 1 - (x^{2} - 3) d x$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 - x^{2} - - 3$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 - x^{2} + 3$

$\int_{- 1}^{1} x^{4} - 4 x^{2} + 1 - x^{2} + 3 d x$

خطوة 5.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $x^{2}$ من $- 4 x^{2}$ .

$x^{4} - 5 x^{2} + 1 + 3$

خطوة 5.3.2

أضف $1$ و $3$ .

$x^{4} - 5 x^{2} + 4$

$\int_{- 1}^{1} x^{4} - 5 x^{2} + 4 d x$

خطوة 5.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 1}^{1} x^{4} d x + \int_{- 1}^{1} - 5 x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

خطوة 5.5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} - 5 x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

خطوة 5.6

بما أن $- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 5$ خارج التكامل.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} - 5 \int_{- 1}^{1} x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

خطوة 5.7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} - 5 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

خطوة 5.8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

خطوة 5.9

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + 4 x]_{- 1}^{1}$

خطوة 5.10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.1

اجمع $\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1}$ و $4 x]_{- 1}^{1}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + 4 x]_{- 1}^{1} - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

خطوة 5.10.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{5} x^{5} + 4 x$ في $1$ وفي $- 1$ .

$(\frac{1}{5} \cdot 1^{5} + 4 \cdot 1) - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

خطوة 5.10.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $1$ وفي $- 1$ .

$(\frac{1}{5} \cdot 1^{5} + 4 \cdot 1) - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{5} \cdot 1 + 4 \cdot 1 - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.2

اضرب $\frac{1}{5}$ في $1$ .

$\frac{1}{5} + 4 \cdot 1 - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.3

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{1}{5} + 4 - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.4

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.5

اجمع $4$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 4 \cdot 5}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.7.1

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{1 + 20}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.7.2

أضف $1$ و $20$ .

$\frac{21}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$\frac{21}{5} - (\frac{1}{5} \cdot - 1 + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.9

اجمع $\frac{1}{5}$ و $- 1$ .

$\frac{21}{5} - (\frac{- 1}{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{21}{5} - (- \frac{1}{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.11

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{21}{5} - (- \frac{1}{5} - 4) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.12

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21}{5} - (- \frac{1}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.13

اجمع $- 4$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21}{5} - (- \frac{1}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{21}{5} - \frac{- 1 - 4 \cdot 5}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.15.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$\frac{21}{5} - \frac{- 1 - 20}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.15.2

اطرح $20$ من $- 1$ .

$\frac{21}{5} - \frac{- 21}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{21}{5} - - \frac{21}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.17

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{21}{5} + 1 (\frac{21}{5}) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.18

اضرب $\frac{21}{5}$ في $1$ .

$\frac{21}{5} + \frac{21}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.19

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{21 + 21}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.20

أضف $21$ و $21$ .

$\frac{42}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.21

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.22

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} - \frac{- 1}{3})$

خطوة 5.10.2.3.23

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} - - \frac{1}{3})$

خطوة 5.10.2.3.24

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}))$

خطوة 5.10.2.3.25

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} + \frac{1}{3})$

خطوة 5.10.2.3.26

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{42}{5} - 5 \frac{1 + 1}{3}$

خطوة 5.10.2.3.27

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{2}{3})$

خطوة 5.10.2.3.28

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{42}{5} + \frac{- 5 \cdot 2}{3}$

خطوة 5.10.2.3.29

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{42}{5} + \frac{- 10}{3}$

خطوة 5.10.2.3.30

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{42}{5} - \frac{10}{3}$

خطوة 5.10.2.3.31

لكتابة $\frac{42}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{42}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3}$

خطوة 5.10.2.3.32

لكتابة $- \frac{10}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{42}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 5.10.2.3.33

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.33.1

اضرب $\frac{42}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{42 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 5.10.2.3.33.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{42 \cdot 3}{15} - \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 5.10.2.3.33.3

اضرب $\frac{10}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{42 \cdot 3}{15} - \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

خطوة 5.10.2.3.33.4

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{42 \cdot 3}{15} - \frac{10 \cdot 5}{15}$

خطوة 5.10.2.3.34

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{42 \cdot 3 - 10 \cdot 5}{15}$

خطوة 5.10.2.3.35

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.35.1

اضرب $42$ في $3$ .

$\frac{126 - 10 \cdot 5}{15}$

خطوة 5.10.2.3.35.2

اضرب $- 10$ في $5$ .

$\frac{126 - 50}{15}$

خطوة 5.10.2.3.35.3

اطرح $50$ من $126$ .

$\frac{76}{15}$

خطوة 6

$A r e a = \int_{1}^{2} x^{2} - 3 d x - \int_{1}^{2} x^{4} - 4 x^{2} + 1 d x$

خطوة 7

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $1$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{1}^{2} x^{2} - 3 - (x^{4} - 4 x^{2} + 1) d x$

خطوة 7.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 3 - x^{4} - (- 4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 7.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 7.2.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1$

$\int_{1}^{2} x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1 d x$

خطوة 7.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أضف $x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 3 - x^{4} - 1$

خطوة 7.3.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$5 x^{2} - x^{4} - 4$

$\int_{1}^{2} 5 x^{2} - x^{4} - 4 d x$

خطوة 7.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{1}^{2} 5 x^{2} d x + \int_{1}^{2} - x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

خطوة 7.5

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$5 \int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} - x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

خطوة 7.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$5 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

خطوة 7.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

خطوة 7.8

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) - \int_{1}^{2} x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

خطوة 7.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) - (\frac{1}{5} x^{5}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - 4 d x$

خطوة 7.10

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x^{5}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - 4 d x$

خطوة 7.11

طبّق قاعدة الثابت.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{2}) + - 4 x]_{1}^{2}$

خطوة 7.12

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.12.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $2$ وفي $1$ .

$5 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{2}) + - 4 x]_{1}^{2}$

خطوة 7.12.2

احسِب قيمة $\frac{x^{5}}{5}$ في $2$ وفي $1$ .

$5 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + - 4 x]_{1}^{2}$

خطوة 7.12.3

احسِب قيمة $- 4 x$ في $2$ وفي $1$ .

$5 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.12.4.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$5 (\frac{8}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$5 (\frac{8}{3} - \frac{1}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 \frac{8 - 1}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.4

اطرح $1$ من $8$ .

$5 (\frac{7}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.5

اجمع $5$ و $\frac{7}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.6

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{35}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.7

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{35}{3} - (\frac{32}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{35}{3} - (\frac{32}{5} - \frac{1}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{35}{3} - \frac{32 - 1}{5} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.10

اطرح $1$ من $32$ .

$\frac{35}{3} - \frac{31}{5} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.11

لكتابة $\frac{35}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{5} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.12

لكتابة $- \frac{31}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.13

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.12.4.13.1

اضرب $\frac{35}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.13.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.13.3

اضرب $\frac{31}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31 \cdot 3}{5 \cdot 3} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.13.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{35 \cdot 5 - 31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.12.4.15.1

اضرب $35$ في $5$ .

$\frac{175 - 31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.15.2

اضرب $- 31$ في $3$ .

$\frac{175 - 93}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.15.3

اطرح $93$ من $175$ .

$\frac{82}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.16

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{82}{15} - 8 + 4 \cdot 1$

خطوة 7.12.4.17

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{82}{15} - 8 + 4$

خطوة 7.12.4.18

أضف $- 8$ و $4$ .

$\frac{82}{15} - 4$

خطوة 7.12.4.19

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{82}{15} - 4 \cdot \frac{15}{15}$

خطوة 7.12.4.20

اجمع $- 4$ و $\frac{15}{15}$ .

$\frac{82}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15}$

خطوة 7.12.4.21

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{82 - 4 \cdot 15}{15}$

خطوة 7.12.4.22

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.12.4.22.1

اضرب $- 4$ في $15$ .

$\frac{82 - 60}{15}$

خطوة 7.12.4.22.2

اطرح $60$ من $82$ .

$\frac{22}{15}$

خطوة 8

اجمع المساحات $\frac{22}{15} + \frac{76}{15} + \frac{22}{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{22 + 76 + 22}{15}$

خطوة 8.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أضف $22$ و $76$ .

$\frac{98 + 22}{15}$

خطوة 8.2.2

أضف $98$ و $22$ .

$\frac{120}{15}$

خطوة 8.2.3

اقسِم $120$ على $15$ .

$8$

خطوة 9