حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - \sin (x)$ , $x = 0$

خطوة 1

Find the corresponding $y$ -value to $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عوّض بـ $0$ عن $x$ .

$y = - \sin (0)$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \sin (0)$

خطوة 1.2.2

بسّط $- \sin (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$y = - 0$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند $x = 0$ و $y = 0$ لإيجاد ميل خط المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 2.2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$- \cos (x)$

خطوة 2.3

احسِب قيمة المشتق في $x = 0$ .

$- \cos (0)$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$- 1 \cdot 1$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم الميل $- 1$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

خطوة 3.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

خطوة 3.3.2

بسّط $- 1 \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $x$ و $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

خطوة 3.3.2.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = - x$

خطوة 4