حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sec (\frac{π}{4})$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{π}{4})$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{\sqrt{2}}]$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}]$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}]$

خطوة 1.3.1.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}]$

خطوة 1.3.1.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}]$

خطوة 1.3.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}]$

خطوة 1.3.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}]$

خطوة 1.3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}]$

خطوة 1.3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}]$

خطوة 1.3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}]$

خطوة 1.3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}]$

خطوة 1.3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}]$

خطوة 1.3.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{2}]$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{2}]$

خطوة 1.3.2.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{2}]$

خطوة 1.4

بما أن $\sqrt{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $\sqrt{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f' (x) = 0$

خطوة 2

بما أن $0$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $0$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f'' (x) = 0$

خطوة 3

المشتق الثاني لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$