حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \tan (x)$

خطوة 1

اكتب $- \tan (x)$ في صورة دالة.

$f (x) = - \tan (x)$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int - \tan (x) d x$

خطوة 4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int \tan (x) d x$

خطوة 5

تكامل $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| \sec (x) |)$ .

$- (\ln (| \sec (x) |) + C)$

خطوة 6

بسّط.

$- \ln (| \sec (x) |) + C$

خطوة 7

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = - \tan (x)$ .

$F (x) =$ $- \ln (| \sec (x) |) + C$