حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 2 x - 15$ , $[- 1, 7]$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} - 2 x - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 5, 3 + y = 0$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 5) (x + 3) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 5) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 5, - 3$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $5$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, 0)$

$(- 3, 0)$

$(5, 0)$

$(- 3, 0)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 1}^{5} 0 d x - \int_{- 1}^{5} x^{2} - 2 x - 15 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 1$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 1}^{5} 0 - (x^{2} - 2 x - 15) d x$

خطوة 3.2

اطرح $x^{2} - 2 x - 15$ من $0$ .

$\int_{- 1}^{5} - (x^{2} - 2 x - 15) d x$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int_{- 1}^{5} - x^{2} - (- 2 x) + 15 d x$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- x^{2} + 2 x - - 15$

خطوة 3.4.2

اضرب $- 1$ في $- 15$ .

$- x^{2} + 2 x + 15$

$\int_{- 1}^{5} - x^{2} + 2 x + 15 d x$

خطوة 3.5

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 1}^{5} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{5} 2 x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

خطوة 3.6

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{- 1}^{5} x^{2} d x + \int_{- 1}^{5} 2 x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

خطوة 3.7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{5}) + \int_{- 1}^{5} 2 x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

خطوة 3.8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + \int_{- 1}^{5} 2 x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

خطوة 3.9

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + 2 \int_{- 1}^{5} x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

خطوة 3.10

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{5}) + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

خطوة 3.11

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{5}) + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

خطوة 3.12

طبّق قاعدة الثابت.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{5}) + 15 x]_{- 1}^{5}$

خطوة 3.13

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $5$ وفي $- 1$ .

$- ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{5}) + 15 x]_{- 1}^{5}$

خطوة 3.13.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $5$ وفي $- 1$ .

$- (\frac{5^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 15 x]_{- 1}^{5}$

خطوة 3.13.3

احسِب قيمة $15 x$ في $5$ وفي $- 1$ .

$- (\frac{5^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{125}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{125}{3} - \frac{- 1}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (\frac{125}{3} - - \frac{1}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- (\frac{125}{3} + 1 (\frac{1}{3})) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.5

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$- (\frac{125}{3} + \frac{1}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{125 + 1}{3} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.7

أضف $125$ و $1$ .

$- \frac{126}{3} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.8

احذِف العامل المشترك لـ $126$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.8.1

أخرِج العامل $3$ من $126$ .

$- \frac{3 \cdot 42}{3} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.8.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- \frac{3 \cdot 42}{3 (1)} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 \cdot 42}{3 \cdot 1} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{42}{1} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.8.2.4

اقسِم $42$ على $1$ .

$- 1 \cdot 42 + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.9

اضرب $- 1$ في $42$ .

$- 42 + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.10

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$- 42 + 2 (\frac{25}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.11

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 42 + 2 (\frac{25}{2} - \frac{1}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 42 + 2 \frac{25 - 1}{2} + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.13

اطرح $1$ من $25$ .

$- 42 + 2 (\frac{24}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.14

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.14.1

أخرِج العامل $2$ من $24$ .

$- 42 + 2 \frac{2 \cdot 12}{2} + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.4.14.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 42 + 2 \frac{2 \cdot 12}{2 (1)} + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 42 + 2 \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1} + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 42 + 2 (\frac{12}{1}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.14.2.4

اقسِم $12$ على $1$ .

$- 42 + 2 \cdot 12 + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.15

اضرب $2$ في $12$ .

$- 42 + 24 + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.16

أضف $- 42$ و $24$ .

$- 18 + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.17

اضرب $15$ في $5$ .

$- 18 + 75 - 15 \cdot - 1$

خطوة 3.13.4.18

اضرب $- 15$ في $- 1$ .

$- 18 + 75 + 15$

خطوة 3.13.4.19

أضف $75$ و $15$ .

$- 18 + 90$

خطوة 3.13.4.20

أضف $- 18$ و $90$ .

$72$

خطوة 4

$A r e a = \int_{5}^{7} x^{2} - 2 x - 15 d x - \int_{5}^{7} 0 d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $5$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{5}^{7} x^{2} - 2 x - 15 - (0) d x$

خطوة 5.2

اطرح $0$ من $x^{2} - 2 x - 15$ .

$\int_{5}^{7} x^{2} - 2 x - 15 d x$

خطوة 5.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{5}^{7} x^{2} d x + \int_{5}^{7} - 2 x d x + \int_{5}^{7} - 15 d x$

خطوة 5.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} + \int_{5}^{7} - 2 x d x + \int_{5}^{7} - 15 d x$

خطوة 5.5

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 2$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} - 2 \int_{5}^{7} x d x + \int_{5}^{7} - 15 d x$

خطوة 5.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{5}^{7}) + \int_{5}^{7} - 15 d x$

خطوة 5.7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{5}^{7}) + \int_{5}^{7} - 15 d x$

خطوة 5.8

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{5}^{7}) + - 15 x]_{5}^{7}$

خطوة 5.9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7}$ و $- 15 x]_{5}^{7}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{5}^{7} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{5}^{7})$

خطوة 5.9.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ في $7$ وفي $5$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 7^{3} - 15 \cdot 7) - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{5}^{7})$

خطوة 5.9.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $7$ وفي $5$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 7^{3} - 15 \cdot 7) - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.1

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 343 - 15 \cdot 7 - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $343$ .

$\frac{343}{3} - 15 \cdot 7 - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.3

اضرب $- 15$ في $7$ .

$\frac{343}{3} - 105 - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.4

لكتابة $- 105$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{343}{3} - 105 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.5

اجمع $- 105$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{343}{3} + \frac{- 105 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{343 - 105 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.7.1

اضرب $- 105$ في $3$ .

$\frac{343 - 315}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.7.2

اطرح $315$ من $343$ .

$\frac{28}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.8

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{28}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 125 - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.9

اجمع $\frac{1}{3}$ و $125$ .

$\frac{28}{3} - (\frac{125}{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.10

اضرب $- 15$ في $5$ .

$\frac{28}{3} - (\frac{125}{3} - 75) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.11

لكتابة $- 75$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{3} - (\frac{125}{3} - 75 \cdot \frac{3}{3}) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.12

اجمع $- 75$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{3} - (\frac{125}{3} + \frac{- 75 \cdot 3}{3}) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{28}{3} - \frac{125 - 75 \cdot 3}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.14.1

اضرب $- 75$ في $3$ .

$\frac{28}{3} - \frac{125 - 225}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.14.2

اطرح $225$ من $125$ .

$\frac{28}{3} - \frac{- 100}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.15

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{28}{3} - - \frac{100}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.16

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{28}{3} + 1 (\frac{100}{3}) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.17

اضرب $\frac{100}{3}$ في $1$ .

$\frac{28}{3} + \frac{100}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.18

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{28 + 100}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.19

أضف $28$ و $100$ .

$\frac{128}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.20

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{128}{3} - 2 (\frac{49}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

خطوة 5.9.2.3.21

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{128}{3} - 2 (\frac{49}{2} - \frac{25}{2})$

خطوة 5.9.2.3.22

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{128}{3} - 2 \frac{49 - 25}{2}$

خطوة 5.9.2.3.23

اطرح $25$ من $49$ .

$\frac{128}{3} - 2 (\frac{24}{2})$

خطوة 5.9.2.3.24

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.24.1

أخرِج العامل $2$ من $24$ .

$\frac{128}{3} - 2 \frac{2 \cdot 12}{2}$

خطوة 5.9.2.3.24.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.24.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{128}{3} - 2 \frac{2 \cdot 12}{2 (1)}$

خطوة 5.9.2.3.24.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{128}{3} - 2 \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.9.2.3.24.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{128}{3} - 2 (\frac{12}{1})$

خطوة 5.9.2.3.24.2.4

اقسِم $12$ على $1$ .

$\frac{128}{3} - 2 \cdot 12$

خطوة 5.9.2.3.25

اضرب $- 2$ في $12$ .

$\frac{128}{3} - 24$

خطوة 5.9.2.3.26

لكتابة $- 24$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{128}{3} - 24 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.27

اجمع $- 24$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{128}{3} + \frac{- 24 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.28

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{128 - 24 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.9.2.3.29

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.3.29.1

اضرب $- 24$ في $3$ .

$\frac{128 - 72}{3}$

خطوة 5.9.2.3.29.2

اطرح $72$ من $128$ .

$\frac{56}{3}$

خطوة 6

اجمع المساحات $72 + \frac{56}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لكتابة $72$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$72 \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{3}$

خطوة 6.2

اجمع $72$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{72 \cdot 3}{3} + \frac{56}{3}$

خطوة 6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{72 \cdot 3 + 56}{3}$

خطوة 6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $72$ في $3$ .

$\frac{216 + 56}{3}$

خطوة 6.4.2

أضف $216$ و $56$ .

$\frac{272}{3}$

خطوة 7