حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d^{2}}{d r^{2}} (π r^{2})$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة القسمة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $π$ عدد ثابت بالنسبة إلى $r$ ، إذن مشتق $π r^{2}$ بالنسبة إلى $r$ يساوي $π \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$π \frac{d}{d r} [r^{2}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ هو $n r^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$π (2 r)$

خطوة 2.3

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$f' (r) = 2 π r$

خطوة 3

أوجِد المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $2 π$ عدد ثابت بالنسبة إلى $r$ ، إذن مشتق $2 π r$ بالنسبة إلى $r$ يساوي $2 π \frac{d}{d r} [r]$ .

$2 π \frac{d}{d r} [r]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ هو $n r^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2 π \cdot 1$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $1$ .

$f'' (r) = 2 π$