حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 3 x^{2} \ln (x)$ , $y = 12 \ln (x)$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} \ln (x^{3}) = \ln (x^{12})$

خطوة 1.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = 1, 2$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

$y = \ln ({(1)}^{12})$

خطوة 1.3.2

عوّض بـ $1$ عن $x$ في $y = \ln ({(1)}^{12})$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \ln (1^{12})$

خطوة 1.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \ln ({(1)}^{12})$

خطوة 1.3.2.3

بسّط $\ln ({(1)}^{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \ln (1)$

خطوة 1.3.2.3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ .

$y = \ln ({(2)}^{12})$

خطوة 1.4.2

عوّض بـ $2$ عن $x$ في $y = \ln ({(2)}^{12})$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \ln (2^{12})$

خطوة 1.4.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \ln ({(2)}^{12})$

خطوة 1.4.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $12$ .

$y = \ln (4096)$

خطوة 1.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, 0)$

$(2, \ln (4096))$

$(1, 0)$

$(2, \ln (4096))$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{1}^{2} \ln (x^{12}) d x - \int_{1}^{2} x^{2} \ln (x^{3}) d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $1$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{1}^{2} \ln (x^{12}) - (x^{2} \ln (x^{3})) d x$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$\int_{1}^{2} \ln (x^{12}) - x^{2} \ln (x^{3}) d x$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\ln (x^{12}) - x^{2} \ln (x^{3})$ بالصيغة $12 \ln (x) - x^{2} (3 \ln (x))$ .

$\int_{1}^{2} 12 \ln (x) - x^{2} (3 \ln (x)) d x$

خطوة 3.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{1}^{2} 12 \ln (x) d x + \int_{1}^{2} - x^{2} (3 \ln (x)) d x$

خطوة 3.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\int_{1}^{2} 12 \ln (x) d x + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

خطوة 3.6

بما أن $12$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $12$ خارج التكامل.

$12 \int_{1}^{2} \ln (x) d x + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

خطوة 3.7

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = \ln (x)$ و $d v = 1$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} x \frac{1}{x} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

خطوة 3.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{x}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x}{x} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

خطوة 3.8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x}{x} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

خطوة 3.8.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

خطوة 3.9

طبّق قاعدة الثابت.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

خطوة 3.10

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 3$ خارج التكامل.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 \int_{1}^{2} x^{2} \ln (x) d x$

خطوة 3.11

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = \ln (x)$ و $d v = x^{2}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\ln (x) (\frac{1}{3} x^{3})]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{3} x^{3} \frac{1}{x} d x)$

خطوة 3.12

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\ln (x) \frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{3} x^{3} \frac{1}{x} d x)$

خطوة 3.12.2

اجمع $\ln (x)$ و $\frac{x^{3}}{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{3} x^{3} \frac{1}{x} d x)$

خطوة 3.12.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x^{3}}{3} \cdot \frac{1}{x} d x)$

خطوة 3.12.4

اضرب $\frac{x^{3}}{3}$ في $\frac{1}{x}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x^{3}}{3 x} d x)$

خطوة 3.12.5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x \cdot x^{2}}{3 x} d x)$

خطوة 3.12.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.5.2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 3} d x)$

خطوة 3.12.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 3} d x)$

خطوة 3.12.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x^{2}}{3} d x)$

خطوة 3.13

بما أن $\frac{1}{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{3}$ خارج التكامل.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - (\frac{1}{3} \int_{1}^{2} x^{2} d x))$

خطوة 3.14

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{1}{3} \frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2})$

خطوة 3.15

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{1}{3} \frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2})$

خطوة 3.15.1.2

اجمع $\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}$ و $\frac{1}{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

خطوة 3.15.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.2.1

احسِب قيمة $\ln (x) x$ في $2$ وفي $1$ .

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

خطوة 3.15.2.2

احسِب قيمة $x$ في $2$ وفي $1$ .

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

خطوة 3.15.2.3

احسِب قيمة $\frac{\ln (x) x^{3}}{3}$ في $2$ وفي $1$ .

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

خطوة 3.15.2.4

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $2$ وفي $1$ .

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.2.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $\ln (2)$ .

$12 (2 \cdot \ln (2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5.3

اطرح $1$ من $2$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1 \cdot 1) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5.5

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{\ln (2) \cdot 8}{3} - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5.6

انقُل $8$ إلى يسار $\ln (2)$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \cdot \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1) \cdot 1}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5.8

اضرب $\ln (1)$ في $1$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5.9

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{8}{3} - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{8}{3} - \frac{1}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{8 - 1}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5.12

اطرح $1$ من $8$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{7}{3}}{3})$

خطوة 3.15.2.5.13

أعِد كتابة $\frac{\frac{7}{3}}{3}$ في صورة حاصل ضرب.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}))$

خطوة 3.15.2.5.14

اضرب $\frac{7}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{3 \cdot 3})$

خطوة 3.15.2.5.15

اضرب $3$ في $3$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

خطوة 3.16

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1.1.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$12 (2 \ln (2) - 0 - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

خطوة 3.16.1.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$12 (2 \ln (2) + 0 - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

خطوة 3.16.1.2

أضف $2 \ln (2)$ و $0$ .

$12 (2 \ln (2) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

خطوة 3.16.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 (2 \ln (2)) + 12 \cdot - 1 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

خطوة 3.16.1.4

اضرب $2$ في $12$ .

$24 \ln (2) + 12 \cdot - 1 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

خطوة 3.16.1.5

اضرب $12$ في $- 1$ .

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

خطوة 3.16.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2) - \ln (1)}{3} + \frac{- 7}{9})$

خطوة 3.16.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1.7.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2) - 0}{3} + \frac{- 7}{9})$

خطوة 3.16.1.7.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2) + 0}{3} + \frac{- 7}{9})$

خطوة 3.16.1.8

أضف $8 \ln (2)$ و $0$ .

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} + \frac{- 7}{9})$

خطوة 3.16.1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{7}{9})$

خطوة 3.16.1.10

طبّق خاصية التوزيع.

$24 \ln (2) - 12 - 3 \frac{8 \ln (2)}{3} - 3 (- \frac{7}{9})$

خطوة 3.16.1.11

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1.11.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$24 \ln (2) - 12 + 3 (- 1) \frac{8 \ln (2)}{3} - 3 (- \frac{7}{9})$

خطوة 3.16.1.11.2

ألغِ العامل المشترك.

$24 \ln (2) - 12 + 3 \cdot - 1 \frac{8 \ln (2)}{3} - 3 (- \frac{7}{9})$

خطوة 3.16.1.11.3

أعِد كتابة العبارة.

$24 \ln (2) - 12 - (8 \ln (2)) - 3 (- \frac{7}{9})$

خطوة 3.16.1.12

اضرب $8$ في $- 1$ .

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - 3 (- \frac{7}{9})$

خطوة 3.16.1.13

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1.13.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{9}$ إلى بسط الكسر.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - 3 (\frac{- 7}{9})$

خطوة 3.16.1.13.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 3 (- 1) \frac{- 7}{9}$

خطوة 3.16.1.13.3

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 3 \cdot - 1 \frac{- 7}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.16.1.13.4

ألغِ العامل المشترك.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 3 \cdot - 1 \frac{- 7}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.16.1.13.5

أعِد كتابة العبارة.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - \frac{- 7}{3}$

خطوة 3.16.1.14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1.14.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - - \frac{7}{3}$

خطوة 3.16.1.14.2

اضرب $- - \frac{7}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1.14.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 1 (\frac{7}{3})$

خطوة 3.16.1.14.2.2

اضرب $\frac{7}{3}$ في $1$ .

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + \frac{7}{3}$

خطوة 3.16.2

اطرح $8 \ln (2)$ من $24 \ln (2)$ .

$16 \ln (2) - 12 + \frac{7}{3}$

خطوة 3.16.3

لكتابة $- 12$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$16 \ln (2) - 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}$

خطوة 3.16.4

اجمع $- 12$ و $\frac{3}{3}$ .

$16 \ln (2) + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3}$

خطوة 3.16.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$16 \ln (2) + \frac{- 12 \cdot 3 + 7}{3}$

خطوة 3.16.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.6.1

اضرب $- 12$ في $3$ .

$16 \ln (2) + \frac{- 36 + 7}{3}$

خطوة 3.16.6.2

أضف $- 36$ و $7$ .

$16 \ln (2) + \frac{- 29}{3}$

خطوة 3.16.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$16 \ln (2) - \frac{29}{3}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $16 \ln (2)$ بنقل $16$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (2^{16}) - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2

ارفع $2$ إلى القوة $16$ .

$\ln (65536) - \frac{29}{3}$

خطوة 5