حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt{6 m^{4}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6 m^{4}}$ في صورة ${(6 m^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(6 m^{4})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(6 m^{4})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (6 m^{4})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (6 m^{4})$ بالصيغة $\log (6) + \log (m^{4})$ .

$\frac{1}{2} (\log (6) + \log (m^{4}))$

خطوة 4

وسّع $\log (m^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log (6) + 4 \log (m))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\log (6)$ بالصيغة $\log (2 (3))$ .

$\frac{1}{2} (\log (2 (3)) + 4 \log (m))$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\log (2 (3))$ بالصيغة $\log (2) + \log (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (3) + 4 \log (m))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log (2) + \frac{1}{2} \log (3) + \frac{1}{2} (4 \log (m))$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{1}{2} \log (3) + \frac{1}{2} (4 \log (m))$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (3)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (4 \log (m))$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \log (m)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log (m)))$

خطوة 7.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log (m)))$

خطوة 7.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (3)}{2} + 2 \log (m)$