حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{3} = x$ ; $(1, 1)$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d y} (y^{3}) = \frac{d}{d y} (x)$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$3 y^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{d}{d y} [x]$ بالصيغة $x'$ .

$x'$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$3 y^{2} = x'$

خطوة 5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x' = 3 y^{2}$ .

$x' = 3 y^{2}$

خطوة 6

استبدِل $x'$ بـ $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = 3 y^{2}$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ و $y$ بـ $1$ في العبارة.

$\frac{d x}{d y} = 3 {(1)}^{2}$

خطوة 8

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$3 \cdot 1$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $1$ .

$3$