حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{\sec (x)}$

خطوة 1

اكتب $\frac{1}{\sec (x)}$ في صورة دالة.

$f (x) = \frac{1}{\sec (x)}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \frac{1}{\sec (x)} d x$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\int \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} d x$

خطوة 4.2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\int 1 \cos (x) d x$

خطوة 4.3

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\int \cos (x) d x$

خطوة 5

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$\sin (x) + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \frac{1}{\sec (x)}$ .

$F (x) =$ $\sin (x) + C$