حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})}^{2}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - (\frac{1}{2 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))}^{2}$

خطوة 1.1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2}$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $\sqrt{x}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 (\sqrt{x} \sqrt{x})})}^{2}$

خطوة 1.1.2.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})})}^{2}$

خطوة 1.1.2.4

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})})}^{2}$

خطوة 1.1.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 {\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{2}$

خطوة 1.1.2.6

أضف $1$ و $1$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 {\sqrt{x}}^{2}})}^{2}$

خطوة 1.1.2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

خطوة 1.1.2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

خطوة 1.1.2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 1.1.2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 1.1.2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{1}})}^{2}$

خطوة 1.1.2.7.5

بسّط.

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})}^{2}$ بالصيغة $(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}) (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})$ .

$(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}) (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 2

وسّع $(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}) (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x}}{2} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{2}$ في $\frac{\sqrt{x}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.1.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{1}}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.2.5

بسّط.

$\frac{x}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x}{4} - \frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.4

اضرب $- \frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{2 x}$ في $\frac{\sqrt{x}}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{2 x \cdot 2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{2 x \cdot 2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{2 x \cdot 2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{2 x \cdot 2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{2 x \cdot 2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.4.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x^{\frac{2}{2}}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{4} - \frac{x^{\frac{2}{2}}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{4} - \frac{x^{1}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.5.5

بسّط.

$\frac{x}{4} - \frac{x}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{4} - \frac{x}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.7

اضرب $- \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{2}$ في $\frac{\sqrt{x}}{2 x}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{2 (2 x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.7.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{2 (2 x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.7.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{2 (2 x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{2 (2 x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{2 (2 x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.7.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.8

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x^{\frac{2}{2}}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x^{\frac{2}{2}}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x^{1}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.8.5

بسّط.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

خطوة 3.1.10

اضرب $- \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 1 \frac{\sqrt{x}}{2 x} \frac{\sqrt{x}}{2 x}$

خطوة 3.1.10.2

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{2 x}$ في $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2 x}$

خطوة 3.1.10.3

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{2 x}$ في $\frac{\sqrt{x}}{2 x}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{2 x (2 x)}$

خطوة 3.1.10.4

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{2 x (2 x)}$

خطوة 3.1.10.5

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{2 x (2 x)}$

خطوة 3.1.10.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{2 x (2 x)}$

خطوة 3.1.10.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{2 x (2 x)}$

خطوة 3.1.10.8

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 x \cdot x}$

خطوة 3.1.10.9

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 (x^{1} x)}$

خطوة 3.1.10.10

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 (x^{1} x^{1})}$

خطوة 3.1.10.11

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 x^{1 + 1}}$

خطوة 3.1.10.12

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.1.11

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.1.11.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.1.11.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x^{\frac{2}{2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.1.11.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x^{\frac{2}{2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.1.11.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x^{1}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.1.11.5

بسّط.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x}{4 x^{2}}$

خطوة 3.1.12

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.12.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x^{1}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.1.12.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x \cdot 1}{4 x^{2}}$

خطوة 3.1.12.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.12.3.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x \cdot 1}{x (4 x)}$

خطوة 3.1.12.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x \cdot 1}{x (4 x)}$

خطوة 3.1.12.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4 x}$

خطوة 3.2

اطرح $\frac{1}{4}$ من $- \frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{4} - 2 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{4 x}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{x}{4} + 2 (- 1) \frac{1}{4} + \frac{1}{4 x}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{x}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4 x}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4 x}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{4} - 1 (\frac{1}{2}) + \frac{1}{4 x}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 (\frac{1}{2})$ بالصيغة $- (\frac{1}{2})$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{4 x}$