حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{4} {(2 k)}^{2}$

خطوة 1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 k$ .

$2^{2} k^{2}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 k^{2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة المجموع.

$\sum_{k = 1}^{4} 4 k^{2}$

خطوة 2

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$4 \cdot 1^{2} + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $1$ إلى القوة $2$ .

$4 \cdot 1 + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $1$ .

$4 + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 + 4 \cdot 4 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

خطوة 3.4

اضرب $4$ في $4$ .

$4 + 16 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

خطوة 3.5

أضف $4$ و $16$ .

$20 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

خطوة 3.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$20 + 4 \cdot 9 + 4 \cdot 4^{2}$

خطوة 3.7

اضرب $4$ في $9$ .

$20 + 36 + 4 \cdot 4^{2}$

خطوة 3.8

أضف $20$ و $36$ .

$56 + 4 \cdot 4^{2}$

خطوة 3.9

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$56 + 4 \cdot 16$

خطوة 3.10

اضرب $4$ في $16$ .

$56 + 64$

خطوة 3.11

أضف $56$ و $64$ .

$120$