حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 200000 (1) {(0.9)}^{t} \ln (200000)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $200000$ في $1$ .

$\frac{d}{d t} [200000 {(0.9)}^{t} \ln (200000)]$

خطوة 1.2

بما أن $200000 \ln (200000)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (200000)$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$ .

$200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ هو $a^{t} \ln (a)$ حيث $a$ = $0.9$ .

$200000 \ln (200000) ({0.9}^{t} \ln (0.9))$

خطوة 3

أعِد ترتيب عوامل $200000 \ln (200000) \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9)$ .

$200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9) \ln (200000)$