حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 200 x e^{- 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [200 x \frac{1}{e}]$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $200$ و $\frac{1}{e}$ .

$\frac{d}{d x} [x \frac{200}{e}]$

خطوة 2.2

اجمع $x$ و $\frac{200}{e}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 200}{e}]$

خطوة 2.3

انقُل $200$ إلى يسار $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{200 \cdot x}{e}]$

خطوة 3

بما أن $\frac{200}{e}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{200 x}{e}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{200}{e} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{200}{e} \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{200}{e} \cdot 1$

خطوة 5

اضرب $\frac{200}{e}$ في $1$ .

$\frac{200}{e}$