حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 6 x (4 x^{2}) - 1$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- 6 x (4 x^{2}) - 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [- 6 x (4 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [- 6 x (4 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 1]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 6 x (4 x^{2})]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $4$ في $- 6$ .

$\frac{d}{d x} [- 24 x \cdot x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [- 24 (x^{2} x)] + \frac{d}{d x} [- 1]$

خطوة 2.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 24 (x^{2} x^{1})] + \frac{d}{d x} [- 1]$

خطوة 2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d x} [- 24 x^{2 + 1}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

خطوة 2.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 24 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

خطوة 2.3

بما أن $- 24$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 24 x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 24 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- 24 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

خطوة 2.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$- 24 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 1]$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $- 24$ .

$- 72 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 1]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$- 72 x^{2} + 0$

خطوة 3.2

أضف $- 72 x^{2}$ و $0$ .

$- 72 x^{2}$