حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 4 x + \cos (π) x$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{d}{d x} [4 x - \cos (0) x]$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{d}{d x} [4 x - 1 \cdot 1 x]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الجمع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{d}{d x} [4 x - 1 x]$

خطوة 3.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $4 x - 1 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 1 x]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

خطوة 4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $4 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

خطوة 4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

خطوة 4.3

اضرب $4$ في $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

خطوة 5

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 1 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- x]$

خطوة 5.2

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 - \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 5.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$4 - 1 \cdot 1$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$4 - 1$

خطوة 6

اطرح $1$ من $4$ .

$3$