حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x \cdot (45 x^{2})$

خطوة 1

اضرب $45$ في $3$ .

$\frac{d}{d x} [135 x \cdot x^{2}]$

خطوة 2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [135 (x^{2} x)]$

خطوة 2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [135 (x^{2} x^{1})]$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d x} [135 x^{2 + 1}]$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{d}{d x} [135 x^{3}]$

خطوة 3

بما أن $135$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $135 x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $135 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$135 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$135 (3 x^{2})$

خطوة 5

اضرب $3$ في $135$ .

$405 x^{2}$