حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 36 {(x + 4)}^{2} (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x + 4)}^{2}$ بالصيغة $(x + 4) (x + 4)$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 ((x + 4) (x + 4)) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

خطوة 2

وسّع $(x + 4) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x (x + 4) + 4 (x + 4)) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

خطوة 3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

خطوة 3.2

أضف $4 x$ و $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(2 x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 3) (2 x - 3)$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 ((2 x - 3) (2 x - 3)) (x + 4)]$

خطوة 5

وسّع $(2 x - 3) (2 x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3)) (x + 4)]$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3)) (x + 4)]$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

خطوة 6.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

خطوة 6.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

خطوة 6.1.5

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

خطوة 6.1.6

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 6.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 7

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)] + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)] + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بما أن $- 36$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 36 \frac{d}{d x} [(x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)]$ .

$- 36 \frac{d}{d x} [(x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)] + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x^{2} + 8 x + 16$ و $g (x) = 2 x - 3$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) \frac{d}{d x} [2 x - 3] + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.3

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 x - 3$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.4

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]) + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.6

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 3$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.7

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} + 8 x + 16$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [16])) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.8

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [16])) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.9

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $8 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [16])) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.10

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [16])) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.11

بما أن $16$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $16$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.12

اضرب $2$ في $1$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 + 0) + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.13

أضف $2$ و $0$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) \cdot 2 + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.14

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2} + 8 x + 16$ .

$- 36 (2 \cdot (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.15

اضرب $8$ في $1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 8.16

أضف $2 x + 8$ و $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 9

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بما أن $18$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $18 \frac{d}{d x} [(4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 \frac{d}{d x} [(4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

خطوة 9.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = 4 x^{2} - 12 x + 9$ و $g (x) = x + 4$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) \frac{d}{d x} [x + 4] + (x + 4) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 12 x + 9])$

خطوة 9.3

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x + 4$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]) + (x + 4) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 12 x + 9])$

خطوة 9.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + \frac{d}{d x} [4]) + (x + 4) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 12 x + 9])$

خطوة 9.5

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $4$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 12 x + 9])$

خطوة 9.6

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $4 x^{2} - 12 x + 9$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [9]))$

خطوة 9.7

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $4 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [9]))$

خطوة 9.8

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [9]))$

خطوة 9.9

بما أن $- 12$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 12 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 12 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]))$

خطوة 9.10

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]))$

خطوة 9.11

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $9$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \cdot 1 + 0))$

خطوة 9.12

أضف $1$ و $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) \cdot 1 + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \cdot 1 + 0))$

خطوة 9.13

اضرب $4 x^{2} - 12 x + 9$ في $1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \cdot 1 + 0))$

خطوة 9.14

اضرب $2$ في $4$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12 \cdot 1 + 0))$

خطوة 9.15

اضرب $- 12$ في $1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12 + 0))$

خطوة 9.16

أضف $8 x - 12$ و $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12))$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 (2 x^{2} + 2 (8 x) + 2 \cdot 16 + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12))$

خطوة 10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 ((2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12))$

خطوة 10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 ((2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

خطوة 10.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 ((2 x - 3) (2 x) + (2 x - 3) \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

خطوة 10.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x) - 3 (2 x) + (2 x - 3) \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

خطوة 10.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x) - 3 (2 x) + 2 x \cdot 8 - 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

خطوة 10.7

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

خطوة 10.8

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x) + (x + 4) \cdot - 12)$

خطوة 10.9

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x) + 4 (8 x) + (x + 4) \cdot - 12)$

خطوة 10.10

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x) + 4 (8 x) + x \cdot - 12 + 4 \cdot - 12)$

خطوة 10.11

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.12.1

اضرب $2$ في $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.2

اضرب $8$ في $2$ .

$- 72 x^{2} - 36 (16 x) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.3

اضرب $16$ في $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.4

اضرب $2$ في $16$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 36 \cdot 32 - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.5

اضرب $- 36$ في $32$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.6

اضرب $2$ في $2$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 x \cdot x) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.7

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 (x^{1} x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.8

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 (x^{1} x^{1})) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 x^{1 + 1}) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.10

أضف $1$ و $1$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 x^{2}) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.11

اضرب $4$ في $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.12

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} - 36 (- 6 x) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.13

اضرب $- 6$ في $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.14

اضرب $8$ في $2$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 36 (16 x) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.15

اضرب $16$ في $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 576 x - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.16

اضرب $- 3$ في $8$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 576 x - 36 \cdot - 24 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.17

اضرب $- 36$ في $- 24$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 576 x + 864 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.18

اطرح $576 x$ من $216 x$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} - 360 x + 864 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.19

اطرح $144 x^{2}$ من $- 72 x^{2}$ .

$- 216 x^{2} - 576 x - 1152 - 360 x + 864 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.20

اطرح $360 x$ من $- 576 x$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 1152 + 864 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.21

أضف $- 1152$ و $864$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.22

اضرب $4$ في $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.23

اضرب $- 12$ في $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.24

اضرب $18$ في $9$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.25

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (8 (x^{1} x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.26

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (8 (x^{1} x^{1})) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.27

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (8 x^{1 + 1}) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.28

أضف $1$ و $1$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (8 x^{2}) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.29

اضرب $8$ في $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.30

اضرب $8$ في $4$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 18 (32 x) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.31

اضرب $32$ في $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.32

انقُل $- 12$ إلى يسار $x$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x + 18 (- 12 \cdot x) + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.33

اضرب $- 12$ في $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x - 216 x + 18 (4 \cdot - 12)$

خطوة 10.12.34

اضرب $4$ في $- 12$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x - 216 x + 18 \cdot - 48$

خطوة 10.12.35

اضرب $18$ في $- 48$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x - 216 x - 864$

خطوة 10.12.36

اطرح $216 x$ من $576 x$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 360 x - 864$

خطوة 10.12.37

أضف $72 x^{2}$ و $144 x^{2}$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 216 x^{2} - 216 x + 162 + 360 x - 864$

خطوة 10.12.38

أضف $- 216 x$ و $360 x$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 216 x^{2} + 144 x + 162 - 864$

خطوة 10.12.39

اطرح $864$ من $162$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 216 x^{2} + 144 x - 702$

خطوة 10.12.40

أضف $- 216 x^{2}$ و $216 x^{2}$ .

$- 936 x - 288 + 0 + 144 x - 702$

خطوة 10.12.41

أضف $- 936 x - 288$ و $0$ .

$- 936 x - 288 + 144 x - 702$

خطوة 10.12.42

أضف $- 936 x$ و $144 x$ .

$- 792 x - 288 - 702$

خطوة 10.12.43

اطرح $702$ من $- 288$ .

$- 792 x - 990$