حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (t) = 16 t^{2} + v^{0} t$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الجمع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{d}{d t} [16 t^{2} + 1 t]$

خطوة 1.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $16 t^{2} + 1 t$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [16 t^{2}] + \frac{d}{d t} [1 t]$ .

$\frac{d}{d t} [16 t^{2}] + \frac{d}{d t} [1 t]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [16 t^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $16$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $16 t^{2}$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $16 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$16 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1 t]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$16 (2 t) + \frac{d}{d t} [1 t]$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $16$ .

$32 t + \frac{d}{d t} [1 t]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [1 t]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $t$ في $1$ .

$32 t + \frac{d}{d t} [t]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$32 t + 1$