حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$p (x) = \frac{x - 4}{x^{3} - 16 x}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = x - 4$ و $g (x) = x^{3} - 16 x$ .

$\frac{(x^{3} - 16 x) \frac{d}{d x} [x - 4] - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{3} - 16 x]}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - 4$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x^{3} - 16 x) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{3} - 16 x]}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{(x^{3} - 16 x) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{3} - 16 x]}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 2.3

بما أن $- 4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 4$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{(x^{3} - 16 x) (1 + 0) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{3} - 16 x]}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{(x^{3} - 16 x) \cdot 1 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{3} - 16 x]}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $x^{3} - 16 x$ في $1$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{3} - 16 x]}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 2.5

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{3} - 16 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 16 x]$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - (x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 16 x])}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 2.6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - (x - 4) (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 16 x])}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 2.7

بما أن $- 16$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 16 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 16 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - (x - 4) (3 x^{2} - 16 \frac{d}{d x} [x])}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 2.8

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - (x - 4) (3 x^{2} - 16 \cdot 1)}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 2.9

اضرب $- 16$ في $1$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - (x - 4) (3 x^{2} - 16)}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{3} - 16 x + (- x - - 4) (3 x^{2} - 16)}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{x^{3} - 16 x + (- x + 4) (3 x^{2} - 16)}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

وسّع $(- x + 4) (3 x^{2} - 16)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{3} - 16 x - x (3 x^{2} - 16) + 4 (3 x^{2} - 16)}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{3} - 16 x - x (3 x^{2}) - x \cdot - 16 + 4 (3 x^{2} - 16)}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{3} - 16 x - x (3 x^{2}) - x \cdot - 16 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 16}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{3} - 16 x - 1 \cdot 3 x \cdot x^{2} - x \cdot - 16 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 16}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - 1 \cdot 3 (x^{2} x) - x \cdot - 16 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 16}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - 1 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - x \cdot - 16 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 16}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{3} - 16 x - 1 \cdot 3 x^{2 + 1} - x \cdot - 16 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 16}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.3.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - 1 \cdot 3 x^{3} - x \cdot - 16 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 16}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.3.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - 3 x^{3} - x \cdot - 16 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 16}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.3.4

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - 3 x^{3} + 16 x + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 16}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.3.5

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - 3 x^{3} + 16 x + 12 x^{2} + 4 \cdot - 16}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.3.6

اضرب $4$ في $- 16$ .

$\frac{x^{3} - 16 x - 3 x^{3} + 16 x + 12 x^{2} - 64}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} - 16 x - 3 x^{3} + 16 x + 12 x^{2} - 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 16 x$ و $16 x$ .

$\frac{x^{3} - 3 x^{3} + 0 + 12 x^{2} - 64}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.2.2

أضف $x^{3} - 3 x^{3}$ و $0$ .

$\frac{x^{3} - 3 x^{3} + 12 x^{2} - 64}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.2.3

اطرح $3 x^{3}$ من $x^{3}$ .

$\frac{- 2 x^{3} + 12 x^{2} - 64}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x^{3} + 12 x^{2} - 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x^{3}$ .

$\frac{2 (- x^{3}) + 12 x^{2} - 64}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $12 x^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{3}) + 2 (6 x^{2}) - 64}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $2$ من $- 64$ .

$\frac{2 (- x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (- 32)}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.3.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x^{3}) + 2 (6 x^{2})$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2}) + 2 (- 32)}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.3.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x^{3} + 6 x^{2}) + 2 (- 32)$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{{(x^{3} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - 16 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{{(x \cdot x^{2} - 16 x)}^{2}}$

خطوة 3.4.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 16 x$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{{(x \cdot x^{2} + x \cdot - 16)}^{2}}$

خطوة 3.4.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x \cdot - 16$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{{(x (x^{2} - 16))}^{2}}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{{(x (x^{2} - 4^{2}))}^{2}}$

خطوة 3.4.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{{(x (x + 4) (x - 4))}^{2}}$

خطوة 3.4.4

طبّق قاعدة الضرب على $x (x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{{(x (x + 4))}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{{(x \cdot x + x \cdot 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.6

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{{(x^{2} + x \cdot 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.7

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{{(x^{2} + 4 \cdot x)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.8

أعِد كتابة ${(x^{2} + 4 x)}^{2}$ بالصيغة $(x^{2} + 4 x) (x^{2} + 4 x)$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{2} + 4 x) (x^{2} + 4 x) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.9

وسّع $(x^{2} + 4 x) (x^{2} + 4 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{2} (x^{2} + 4 x) + 4 x (x^{2} + 4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{2} x^{2} + x^{2} (4 x) + 4 x (x^{2} + 4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{2} x^{2} + x^{2} (4 x) + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.10.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.10.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{2 + 2} + x^{2} (4 x) + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + x^{2} (4 x) + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 x^{2} x + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.10.1.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.10.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 x^{1 + 2} + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.4

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.10.1.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 (x^{2} x) + 4 x (4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.4.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.10.1.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 (x^{2} x^{1}) + 4 x (4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2 + 1} + 4 x (4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{3} + 4 x (4 x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{3} + 4 \cdot 4 x \cdot x) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.10.1.6.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{3} + 4 \cdot 4 (x \cdot x)) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{3} + 4 \cdot 4 x^{2}) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.1.7

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{3} + 16 x^{2}) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.10.2

أضف $4 x^{3}$ و $4 x^{3}$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{4} + 8 x^{3} + 16 x^{2}) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.11

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4} + 8 x^{3} + 16 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.11.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4}$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{2} x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{2}) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.11.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $8 x^{3}$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{2} x^{2} + x^{2} (8 x) + 16 x^{2}) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.11.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $16 x^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{2} x^{2} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 16) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.11.4

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x^{2} + x^{2} (8 x)$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{(x^{2} (x^{2} + 8 x) + x^{2} \cdot 16) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.11.5

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (x^{2} + 8 x) + x^{2} \cdot 16$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{x^{2} (x^{2} + 8 x + 16) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.12

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.12.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{x^{2} (x^{2} + 8 x + 4^{2}) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.12.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

خطوة 3.4.12.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{x^{2} (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.4.12.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{2 (- x^{3} + 6 x^{2} - 32)}{x^{2} {(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{3}$ .

$\frac{2 (- (x^{3}) + 6 x^{2} - 32)}{x^{2} {(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (- (x^{3}) - (- 6 x^{2}) - 32)}{x^{2} {(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{3}) - (- 6 x^{2})$ .

$\frac{2 (- (x^{3} - 6 x^{2}) - 32)}{x^{2} {(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $- 32$ بالصيغة $- 1 (32)$ .

$\frac{2 (- (x^{3} - 6 x^{2}) - 1 (32))}{x^{2} {(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{3} - 6 x^{2}) - 1 (32)$ .

$\frac{2 (- (x^{3} - 6 x^{2} + 32))}{x^{2} {(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $- (x^{3} - 6 x^{2} + 32)$ بالصيغة $- 1 (x^{3} - 6 x^{2} + 32)$ .

$\frac{2 (- 1 (x^{3} - 6 x^{2} + 32))}{x^{2} {(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

خطوة 3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (x^{3} - 6 x^{2} + 32)}{x^{2} {(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$