حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$p (x) = \frac{1}{5} \cdot (150 - x)$

خطوة 1

بما أن $\frac{1}{5}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{1}{5} (150 - x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [150 - x]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [150 - x]$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $150 - x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [150] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{1}{5} (\frac{d}{d x} [150] + \frac{d}{d x} [- x])$

خطوة 3

بما أن $150$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $150$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{1}{5} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

خطوة 4

أضف $0$ و $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [- x]$

خطوة 5

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{5} (- \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{1}{5} (- 1 \cdot 1)$

خطوة 7

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot - 1$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $- 1$ .

$\frac{- 1}{5}$

خطوة 7.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{5}$