حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$n (t) = 34.68 + 23.88 \ln (1.05) (t) + 5.3$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $34.68 + 23.88 \ln (1.05) (t) + 5.3$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [34.68] + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$ .

$\frac{d}{d t} [34.68] + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$

خطوة 1.2

بما أن $34.68$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $34.68$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $23.88$ في $\ln (1.05)$ .

$0 + \frac{d}{d t} [1.16510912 t] + \frac{d}{d t} [5.3]$

خطوة 2.2

بما أن $1.16510912$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $1.16510912 t$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $1.16510912 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 + 1.16510912 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [5.3]$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 + 1.16510912 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [5.3]$

خطوة 2.4

اضرب $1.16510912$ في $1$ .

$0 + 1.16510912 + \frac{d}{d t} [5.3]$

خطوة 3

بما أن $5.3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $5.3$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$0 + 1.16510912 + 0$

خطوة 4

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $0$ و $1.16510912$ .

$1.16510912 + 0$

خطوة 4.2

أضف $1.16510912$ و $0$ .

$1.16510912$