حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$L (x) = \sin (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{6}) (x - \frac{π}{6})$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{6}) (x - \frac{π}{6})]$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$

خطوة 3.2

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $\frac{1}{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$

خطوة 4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $\frac{\sqrt{3}}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x - \frac{π}{6}]$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x - \frac{π}{6}]$

خطوة 4.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - \frac{π}{6}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{6}]$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{6}])$

خطوة 4.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} (1 + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{6}])$

خطوة 4.4

بما أن $- \frac{π}{6}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- \frac{π}{6}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} (1 + 0)$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $0$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

خطوة 4.6

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $1$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 5

أضف $0$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.86602540 \dots$