حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$q (x) = \frac{895 + \sqrt{10}}{x}$

خطوة 1

بما أن $895 + \sqrt{10}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{895 + \sqrt{10}}{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$(895 + \sqrt{10}) (- x^{- 2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(895 + \sqrt{10}) (- \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$895 (- \frac{1}{x^{2}}) + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 4.3

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $- 1$ في $895$ .

$- 895 \frac{1}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 4.3.2

اجمع $- 895$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 895}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 4.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{895}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 4.3.4

اجمع $\sqrt{10}$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{895}{x^{2}} - \frac{\sqrt{10}}{x^{2}}$