حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = x \log (2) x$

خطوة 1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{1} x \log (2)]$

خطوة 2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{1} x^{1} \log (2)]$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d x} [x^{1 + 1} \log (2)]$

خطوة 4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} \log (2)]$

خطوة 5

بما أن $\log (2)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $x^{2} \log (2)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\log (2) \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\log (2) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\log (2) (2 x)$

خطوة 7

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $2$ إلى يسار $\log (2)$ .

$2 \cdot \log (2) x$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب عوامل $2 \log (2) x$ .

$2 x \log (2)$