حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (u) = 2 u^{h} (5 h^{2} + 3 h)$

خطوة 1

بما أن $2 (5 h^{2} + 3 h)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، إذن مشتق $2 u^{h} (5 h^{2} + 3 h)$ بالنسبة إلى $u$ يساوي $2 (5 h^{2} + 3 h) \frac{d}{d u} [u^{h}]$ .

$2 (5 h^{2} + 3 h) \frac{d}{d u} [u^{h}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = h$ .

$2 (5 h^{2} + 3 h) (h u^{h - 1})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 (5 h^{2}) + 2 (3 h)) (h u^{h - 1})$

خطوة 3.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $5$ في $2$ .

$(10 h^{2} + 2 (3 h)) (h u^{h - 1})$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(10 h^{2} + 6 h) h u^{h - 1}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(10 h^{2} + 6 h) h u^{h - 1}$ .

$u^{h - 1} h (10 h^{2} + 6 h)$