حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = D \cdot (m \cdot \log (\frac{x \cdot (B - A \cdot C)}{c}) - x \cdot A + b)$

خطوة 1

اضرب $- x$ في $A$ .

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b)]$

خطوة 2

بما أن $m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$ عدد ثابت بالنسبة إلى $D$ ، إذن مشتق $D (m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b)$ بالنسبة إلى $D$ يساوي $(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$ .

$(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ هو $n D^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \cdot 1$

خطوة 4

اضرب $m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$ في $1$ .

$m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m \log (\frac{x B + x (- A C)}{c}) - x A + b$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$b + m \log (\frac{x B + x (- A C)}{c}) - A x$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $x$ من $x B + x (- A C)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x B$ .

$b + m \log (\frac{x (B) + x (- A C)}{c}) - A x$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $x$ من $x (B) + x (- A C)$ .

$b + m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - A x$